任务安排

【题目描述】

有 $N$ 个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这 $N$ 个任务被分成若干批，每批包含连续的若干个任务。从时刻 $0$ 开始，任务被分批加工，执行第 $i$ 个任务所需的时间是$T_i$。另外，在每批任务开始前，机器需要 $S$ 的启动时间，故执行一批任务所需的时间是启动时间 $S$ 和每个任务需要时间的总和（同一批任务将在同一时刻完成）。每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数$C_i$。请为机器规划一个分组方案，使得总费用最小。

例如：$S=1$；$T$={$1,3,4,2,1$}；$C$={$3,2,3,3,4$}。

如果分组方案是{$1$,$2$}、{$3$}、{$4$,$5$}，则各个任务完成时间分别为{$5,5,10,14,14$}，费用分别为{$15,10,30,42,56$}，总费用就是$153$。

【输入格式】

第一行是$N$;

第二行是$S$;

接下来 $N$ 行，每行有一对数，分别为 $T_i$ 和 $F_i$，表示第$i$个任务单独完成所需的时间是$T_i$及其费用系数$C_i$。

【输出格式】

一个正整数，表示最小的总费用。

【输入样例】

5
1
1 3
3 2
4 3
2 3
1 4

【输出样例】

153

【数据规模】

$60$%的数据，$1<=N<=500,0<=S<=50,1<=T_i,C_i<=100$;

$100$%的数据，$1<=N<=5000,0<=S<=50,1<=T_i,C_i<=100$;

【题目来源】

$IOI$ $2002$

《算法竞赛进阶指南》$CH5A01$