Elaxia的路线

【问题描述】

最近，Elaxia和w**的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。

现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。

具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

【输入格式】

第一行：两个整数$N$和$M$（含义如题目描述）。

第二行：四个整数$x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤y2 ≤ N）$，分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别为$x1, y1$和$x2, y2$）。

接下来$M$行：每行三个整数，$u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000）$，表示$u$和$v$之间有一条路，经过这条路所需要的时间为$l$。

【输出格式】

一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）。

【输入样例】

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

【输出样例】

3

【数据范围】

对于30%的数据，$N ≤ 100$；

对于60%的数据，$N ≤ 1000$；

对于100%的数据，$N ≤ 1500$，输入数据保证没有重边和自环。