图的平方

【问题描述】

有向图$G=(V,E)$的平方是图$G^2=(V,E^2)$，该图满足下列条件：$(u,w)∈\in E^2$当且仅当对$v\in V$，有$(u, v)\in E$，且$(v,w)\in E$。

亦即，如果图$G$中顶点$u$和$w$之间存在着一条恰包含两边的路径时，则$G^2$必包含该边$(u,w)$。

请编程序对于给定的有向图$G$，查询边$(u,w)$是否存在于平方图$G^2$中。

【输入文件】

第一行有两个整数$v,m$，其中$v$表示图$G$的顶点个数，顶点按$1\sim v$编号；

接下来有$m$行，每行包含$4$个整数$u_1,u_2,v_1,v_2$，表示在图$G$中，顶点区间$[u_1,u_2]$中的每一个顶点至顶点区间$[v_1,v_2]$中的每一个顶点都有边相连；

接下来有一行，一个整数$n$，表示查询的个数；

接下来有$n$行，每一行有$4$个整数，$x_1,x_2,y_1,y_2$，表示一个询问，即询问在平方图$G^2$中，其顶点区间$[x_1,x_2]$中的每一个顶点至顶点区间$[y_1,y_2]$中的每一个顶点是否都有边。

【输出文件】

对于每一个查询，如果结果为“是”则输出Yes，否则输出No，如果有多个查询，每个结果单独占一行。

【样例输入】

6 2
1 3 5 6
4 5 2 3
1
2 3 4 6

【样例输出】

No

【约定】

对于$40\%$的数据，$v\leq 1000$；

对于$60\%$的数据，$v\leq 5000$；

对于$100\%$的数据，$v\leq 10^5,1\leq m,n\leq 1000$，图$G$与$G^2$中的边数均不会超过$2\times 10^6$。