诸侯安置

题目描述

很久以前，有一个强大的帝国，它的国土成正方形状，如图 2 2 所示。

这个国家有若干诸侯。由于这些诸侯都曾立下赫赫战功，国王准备给他们每人一块封地

( 正方形中的一格 ) 。但是，这些诸侯又非常好战，当两个诸侯位于同一行或同一列时，他们就会开战。如下图 2-3 为 n=3 时的国土，阴影部分表示诸侯所处的位置。前两幅图中的诸侯

可以互相攻击，第三幅则不可以。

国王自然不愿意看到他的诸侯们互相开战，致使国家动荡不安。因此，他希望通过合理的安排诸侯所处的位置，使他们两两之间都不能攻击。

现在，给出正方形的边长 n ，以及需要封地的诸侯数量 k ，要求你求出所有可能的安置方案数。 (n ≤ 100 ， k ≤ 2n 2 -2n+1)

由于方案数可能很多，你只需要输出方案数除以 504 的余数即可。

【输入】

仅一行，两个整数 n 和 k ，中间用一空格隔开

【输出】

一个整数，表示方案数除以 504 的余数。

【样例】

empire.in

2 2

empire.out

4

【样例说明】

四种安置方案如图 2-4 所示。注意：镜面和旋转的情况属于不同的方案。