2. 方格取数

【问题描述】

设有$N*N$的方格图(我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字$0$。如下图所示(见样例)：

某人从图的左上角的 $A$ 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 $B$ 点。在走过的路上（包括起点在内），他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字$0$)。

此人从 $A$ 点到 $B$ 点共走两次，试找出 $2$ 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

【输入格式】

输入的第一行为一个整数 $N$(表示$N*N$的方格图)，接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的 $0$ 表示输入结束。

【输出格式】

只需输出一个整数，表示 $2$ 条路径上取得的最大的和。

【样例输入】

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

【样例输出】

67

【数据规模】

30%的数据，$N<=10$;

100%的数据，$N<=30$,方格中的数字$<10^5$;