1. 乘积最大

【题目描述】

2000 年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰 90 周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友 XZ 也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为 $N$ 的数字串，要求选手使用 $K$ 个乘号将它分成 $K+1$ 个部分，找出一种分法，使得这 $K+1$ 个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：$312$，当 $N=3,K=1$ 时会有以下两种分法：

1. $3  \times  12=36$

2. $31  \times   2=62$  

这时，符合题目要求的结果是：$31  \times  2 = 62$。

现在，请你帮助你的好朋友 XZ 设计一个程序，求得正确的答案。

【输入格式】 

【输出格式】

输出包含一行，输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

【输入样例】

4 2
1231

【输出样例】

62

【数据规模与约定】

测试点 $1 \sim 10$ ，满足 $6≤N≤18$。 

测试点 $11$，$6≤N≤30,4≤K≤6$。

该题所有运算结果均不超过 __int128 整数范围。