4. 矩阵取数游戏

【问题描述】

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij，均为非负整数。游戏规则如下：

1．每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；

2．每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3．每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分=被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数(从1开始编号)；

4．游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

【输入格式】

输入包括n+1行：

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2-n+l行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

【输出格式】

输出仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

【输入样例1】

2 3
1 2 3
3 4 2

【输出样例1】

82 

【输入输出样例l解释】

第1次：第1行取行首元素，第2行取行尾元素，本次得分为1*21+2*21=6

第2次：两行均取行首元素，本次得分为2*22+3*22=20

第3次：得分为3*2^3+4*2^3=56。总得分为6+20+56=82

【输入样例2】

1 4
4 5 0 5

【输出样例2】

122

【输入样例3】

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

【输出样例3】

316994

【数据范围】

60％的数据满足：1<=n，m<=30，答案不超过10^16

100％的数据满足：l<=n，m<=80，0<=aij<=1000