Sum of k_mex

【题目描述】

定义一个序列的 $\mathrm{k\_mex}$ 表示不小于 $k$ 且未出现于序列中的最小自然数。

给定一个 $n$ 阶排列 $p$，你需要求出：

$$\sum_{k=1}^{n}{\sum_{1 \le l \le r \le n}{\mathrm{k\_mex}(p_{l \sim r})}}$$

答案对 $998244353$ 取模。

【输入格式】

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个正整数表示排列 $p$。

【输出格式】

一个整数表示答案。

【样例输入1】

2
1 2

【样例输出1】

14

【样例输入2】

5
1 3 2 4 5

【样例输出2】

291

【数据规模与约定】

对于前 $20\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 100$。

对于前 $40\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^5$。

【来源】

$rsr$