Apple Catching

【题目描述】

天上下苹果了！在某些时刻，一定数量的苹果会落到数轴上。在某些时刻，$Farmer$ $John$ 的一些奶牛将到达数轴并开始接苹果。

如果一个苹果在没有奶牛接住的情况下落到数轴上，它就会永远消失。如果一头奶牛和一个苹果同时到达，奶牛就会接住苹果。每头奶牛每秒可以移动一单位距离。一旦一头奶牛接住了一个苹果，她就会离开数轴。

如果 $FJ$ 的奶牛以最优方式合作，她们总共能接住多少个苹果？

【输入格式】

输入的第一行包含 $N$，为苹果落到数轴上的次数或 $FJ$ 的奶牛出现的次数。

以下 $N$ 行每行包含四个整数 $q_i，t_i，x_i$ 和 $n_i$。

• 如果 $q_i=1$，意味着 $FJ$ 的 $n_i$ 头奶牛在 $t_i$ 时刻来到数轴上的 $x_i$ 位置;
• 如果 $q_i=2$，意味着 $n_i$ 个苹果在 $t_i$ 时刻落到了数轴上的 $x_i$ 位置;

输入保证所有有序对 $(t_i,x_i)$ 各不相同。

【输出格式】

输出 $FJ$ 的奶牛总计能接住的苹果的最大数量。

【样例1输入】

5
2 5 10 100
2 6 0 3
2 8 10 7
1 2 4 5
1 4 7 6

【样例1输出】

10

【样例1说明】

在这个例子中，在 $t=5$ 时刻落地的 $100$ 个苹果均不能被接住。以下是一种接住 $10$ 个苹果的方式：

$FJ$ 的所有六头 $t=4$ 时刻到达的奶牛各接一个 $t=8$ 时刻落地的苹果。

$FJ$ 的一头 $t=2$ 时刻到达的奶牛接一个 $t=8$ 时刻落地的苹果。

余下三头 $t=2$ 时刻到达的奶牛各接一个 $t=6$ 时刻落地的苹果。

【样例2/3输入输出】

点击下载大样例2/3

【数据规模与约定】

对于 $1\sim7$ 组数据，$1\ \leq\ N\ \leq\ 20$；

对于 $8\sim12$ 组数据，$1\ \leq\ N\ \leq\ 2⋅10^5 ，0\ \leq\ t_i,x_i\ \leq\ 2000$；

对于 $100\%$ 的数据：

$1\ \leq\ N\ \leq\ 2⋅10^5 ，q_i∈\{1,2\},0\ \leq\ t_i\ \leq\ 10^9,0\ \leq\ x_i\ \leq\ 10^9，1\ \leq\ n_i\ \leq\ 10^3$;