Swapity Swapity Swap

【题目描述】

Farmer John 的 $N$ 头奶牛$ (1\le N\le 10^5)$ 站成一排。对于每一个 $1\le i\le N$，从左往右数第 $i$ 头奶牛的编号为 $i$。

Farmer John 想到了一个新的奶牛晨练方案。他给奶牛们 $M$ 对整数 $(L_1,R_1) \ldots (L_M, R_M)$，其中 $1 \leq M \leq 100$。他让她们重复以下包含 $M$ 个步骤的过程 $K$ $(1\le K\le 10^9)$ 次：

• 对于从 $1$ 到 $M$ 的每一个 $i$：
• 当前从左往右数在位置 $L_i \ldots R_i$ 的奶牛序列反转她们的顺序。

当奶牛们重复这一过程 $K$ 次后，请对每一个 $1\le i\le N$ 输出从左往右数第 $i$ 头奶牛的编号。

【输入格式】

输入的第一行包含 $N$, $M$ 和 $K$。对于每一个 $1\le i\le M$，第 $i+1$ 行包含 $L_i$ 和 $R_i$，均为范围在 $1 \ldots N$ 内的整数，其中 $L_i < R_i$。

【输出格式】

在第 $i$ 行输出指令序列执行了 $K$ 次后奶牛序列中从左往右数第 $i$ 个元素的编号。

【样例1输入】

7 2 2
2 5
3 7

【样例1输出】

1
2
4
3
5
7
6

【样例1解释】

初始时，奶牛们的顺序从左往右为 $[1,2,3,4,5,6,7]$。

在这一过程的第一步过后，顺序变为 $[1,5,4,3,2,6,7]$。

在这一过程的第二步过后，顺序变为 $[1,5,7,6,2,3,4]$。

再重复这两个步骤各一次,即可得到样例的输出。

【样例2输入输出】

点击下载样例2

【数据规模与约定】

对于 $10\%$ 的测试数据(测试点$ 2 $)，满足$ N = K = 100 $。 

对于 $50\%$ 的测试数据(测试点$ 1 \sim 5 $)，满足$ N ≤ 1,000 $。 

对于 $100\%$ 的测试数据，均满足上文所给出的数据规模。