与或和

【题目描述】

Freda 学习了位运算和矩阵以后，决定对这种简洁而优美的运算，以及蕴含深邃空间的结构进行更加深入的研究。对于一个由非负整数构成的矩阵，她定义矩阵的 AND 值为矩阵中所有数二进制 AND(&) 的运算结果；定义矩阵的 OR 值为矩阵中所有数二进制 OR(|) 的运算结果。给定一个 N×N 的矩阵，她希望求出：

1. 该矩阵的所有子矩阵的 AND 值之和（所有子矩阵 AND 值相加的结果）。

2. 该矩阵的所有子矩阵的 OR 值之和（所有子矩阵 OR 值相加的结果）。

接下来的剧情你应该已经猜到——Freda 并不想花费时间解决如此简单的问题，所以这个问题就交给你了。由于答案可能非常的大，你只需要输出答案对1,000,000,007 取模后的结果。大样例

【输入格式】

从文件 andorsum.in 中读入数据。输入文件的第一行是一个正整数 N，表示矩阵的尺寸。接下来 N 行，每行 N 个自然数，代表矩阵的一行。相邻两个自然数之间由一个或多个空格隔开。

【输出格式】

输出到文件 andorsum.out 中。输出只有一行，包含两个用空格隔开的整数，第一个应为所有子矩阵 AND值之和除以 10e9 + 7 的余数，第二个应为所有子矩阵 OR 值之和除以 10e9 + 7 的余数。

【样例输入】

3
1 0 0
0 0 0
0 0 0

【样例输出】

1 9

【提示】