电话网络

【题目描述】

由于地震使得连接汶川县城的电话线全部损坏，假如你是负责将电话线接到震中汶川县城的负责人，汶川县城周围分布着 N （ 1 ≤ N ≤ 1000 ）根按 1..N 顺次编号的废弃的电话线杆去，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共 P(1 ≤ P ≤ 10000) 对电话线杆间可以拉电话线，其余的由于地震使得无法被连接。

第 i 对电话线杆的两个端点分别为 Ai ， Bi ，它们间的距离为 Li （ 1 ≤ Li ≤ 1000000 ）。数据保证每对（ Ai,Bi ）最多只出现 1 次。编号为 1 的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个县城的电话线全都连到了编号为 N 的电话线杆上。也就是说，你的任务仅仅是找一条将 1 号和 N 号电话线杆连起来的路径，其余电话线杆并不一定要连入电话网络。

电信公司决定支援灾区免费为汶川县城连接 K （ 0 ≤ K ＜ N ）对由你指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，需要为它们付费，总费用等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连接一对电话线杆）。如果需要连接的电话线杆不超过 K 对，那么总支出为 0 。

请你计算一下，将电话线引到震中汶川县城最少需要在电话线上花多少钱？

【输入格式】

输入文件的第一行包含三个用空格隔开的整数： N,P 和 K 。

第二行到第 P+1 行：每行分别都为三个用空格隔开的整数： Ai,Bi 和 Li 。

【输出格式】

输出文件中仅包含一个整数，表示在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，则输出－ 1 。

【输入样例】

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

【输出样例】

4