Maximized Combos

【题目背景】

【题目描述】

给定 $n,m$，对于所有 $s\in [1,m]$，统计出有多少个长度为 $n$ 且包含 $m$ 个 $1$ 的 $01$ 序列，使得最长的全为 $1$ 的连续段长度为 $s$。答案对 $998244353$ 取模。

【输入格式】

两个整数，表示 $n, m$。

【输出格式】

$m$ 行，每行一个整数。第 $i$ 行表示最长连续段为 $i$ 的序列个数。

【样例输入1】

4 2

【样例输出1】

3
3

【样例输入2】

11 5

【样例输出2】

21
245   
147
42
7

【样例下载】

样例下载

【数据规模与约定】

对于前 $15\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 20$。 

对于前 $35\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 40$。 

对于前 $50\%$ 的数据，保证 $1\le n,m\le 100$。 

对于 $100\%$ 数据，保证 $1\le m \le n\le 2\times 10^5$。

【来源】

蒙德城算法竞赛 T3