Dormitory

【题目描述】

小蛮妹子有许多的宠物，什么棉花糖啦，蜥蜴啊，小乌龟啊，只有你想不到的没有她没有的。

小蛮妹子的小宠物都住在一个漂亮的大屋子里，每个人都有自己的床位，但是由于小蛮妹子的宠物太多了，以至于这些宠物之间并不是都互相认识。

这些宠物们也有自己的朋友，这些朋友一直羡慕他们住的漂亮大屋子，于是有一天，小蛮妹子出去玩了，一些小宠物也偷偷出去玩了，那些留守的小宠物们开始招待来访的客人。

这些来客都打算在这里住一晚上，可是安排床位就出了麻烦。每个小宠物都只愿意在自己的直接朋友或自己的床上（如果它是小蛮的宠物）睡觉，且一物睡一张床。

询问是否能有一个方案来满足所有在留宿的宠物都能住宿。

【输入格式】

第一行一个数T表示数据组数。

接下来T组数据。

每组数据第一行一个数n表示涉及到的总宠物数（包括小蛮的宠物和来客）。

接下来一行n个数，第i个数表示第i个宠物是否是在小蛮的宠物 (0

表示不是，1 表示是)。再接下来一行n个数，第i个数表示第i个人是否出去玩(0 表示不出去，1

表示出去)注意如果第i个人不是小蛮的宠物，那么这个位置上的数是一个随机的数，你应该在读入以后忽略它)。接下来n行n个数 第i行第j个数表示第i个宠物和第j个宠物是否为直接朋友(0 表示不是，1表示是)

【输出格式】

每一行对应每组数据

若存在方案满足条件 输出^.^，否则输出T.T（只有三个字符，没有空格等其他内容）

【样例输入】

1 
3 
1 1 0 
0 1 0 
0 1 1 
1 0 0 
1 0 0 

【样例输出】

^.^ 

【提示】

对于 30% 的数据满足 1 ≤n≤ 12。

对于 100% 的数据满足 1 ≤n≤ 50,1 ≤T≤ 20。

【来源】

在此键入。