2. 纪念品分组

【题目描述】

元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

【输入格式】

输入文件包含 $n+2$ 行：

第 $1$ 行包括一个整数 $w$，为每组纪念品价格之和的上限。

第 $2$ 行为一个整数 $n$，表示购来的纪念品的总件数。

第 $3 \sim n+2$ 行每行包含一个正整数 $p_i(5 \leq p_i \leq w)$，表示所对应纪念品的价格。

【输出格式】

输出文件仅一行，包含一个整数，即最少的分组数目。

【样例输入】

100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90

【样例输出】

6

【数据规模与约定】

$50\%$ 的数据满足：$1 \leq n \leq 15$;

$100\%$ 的数据满足：$1 \leq n \leq 30000，80 \leq w \leq 200$;

【来源】

NOIP2007-Junior