有根无标号「奇树」计数

【题目描述】

定义一棵有根树为「奇树」，当且仅当其所有叶子深度都为奇数（根节点深度为 $1$）。

小 $P$ 对奇树十分感兴趣，他想知道有多少棵 $n$ 个奇点（不是 $n$ 个点）的有根无标号奇树（奇点深度为奇数。由上述定义根也是奇点）$\bmod$ $998244353$。

你需要对于每个 $n$ 输出答案。

【输入格式】

一行一个整数 $n$。

【输出格式】

输出 $n$ 行，第 $i$ 行表示有 $i$ 个奇点的答案。

【样例输入】

10

【样例输出】

1
1
3
8
25
77
258
871
3049
10834

【数据规模与约定】

测试点 $1$：$n = 40$;

测试点 $2$: $n <= 10^5$;

【来源】

LOJ