石子合并(加强版)

【题目描述】

在一个圆形操场的四周摆放$N$堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将$N$堆石子合并成1堆最大得分。

【输入格式】

数据的第1行试正整数$N(1≤N≤2000)$，表示有$N$堆石子。

第2行有$N$个数，分别表示每堆石子的个数。

【输出格式】

输出共1行,最大得分

【样例输入】

4
4 4 5 9

【样例输出】

54

【提示】

注意数据范围。

【来源】

HZOI2014