3. 最小函数值

【题目描述】

有$n$个函数，分别为$F_1,F_2,...,F_n$。定义$F_i(x)=A_ix^2+B_ix+C_i(x\geq 1)$。给定这些$A_i、B_i和C_i$，请求出所有函数的所有函数值中最小的$m$个（如有重复的要输出多个）。

【输入格式】

第一行输入两个正整数$n,m$。

以下$n$行每行三个正整数，其中第$i$行的三个数分别为$A_i,B_i,C_i$。

【输出格式】

输出将这$n$个函数所有可以生成的函数值排序后的前$m$个元素。

这$m$个数应该输出到一行，用空格隔开，并且最后一个数右侧也有一个空格。

【样例输入】

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

【样例输出】

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

【样例解释】

因为要求前10小的函数值，那么：

对于函数$f_1(x)=4x^2+5x+3$，它的最小$10$个函数值为$12,29,54,87,128,177,234,299,372,453$；

对于函数$f_2(x)=3x^2+4x+5$，它的最小$10$个函数值为$12,25,44,69,100,137,180,229,284,345$；

对于函数$f_3(x)=x^2+7x+1$，它的最小$10$个函数值为$9,19,31,45,61,79,99,121,145,171$；

那么最小的前$10$个函数值是$9,12,12,19,25,29,31,44,45,54$。

【数据范围与约定】

对于30%的数据，$n,m\leq 1000$；

对于100%的数据，$n,m\leq 5\times 10^5,0\leq A_i\leq 10,0\leq B_i\leq 100,0\leq C_i\leq 10000$。

【题目来源】

HZOI 2016