Cow-libi

【题目描述】

农夫约翰有 $N$ 头奶牛，每头牛的移动速度都是 $1$ 单位距离/单位时间。

某一天，约翰的牧场中发生了 $G$ 起奶牛犯罪事件，每个犯罪事件的作案地点以及作案时间已知。

经调查，约翰确定这些案件系同一牛所为。

数据保证，同一牛完成所有作案理论可行，即至少存在一条合理作案路线，可以让一头牛在每个作案时间位于每个对应作案地点。

为了自证清白，每头奶牛都提供了一个自己的不在场证明，证明自己在某时间位于某地点。

虽然每头牛的不在场证明都是真实的，但是有些牛的不在场证明不足以证明它的清白。

具体来说，对于一头牛，如果存在至少一条合理路线，能够让它既满足在每个作案时间位于每个对应作案地点，也满足在它提供的时间位于它提供的地点，那么它就仍有作案嫌疑。

请你计算，一共有多少牛提供的不在场证明足以证明自己的清白。

【输入格式】

第一行包含两个整数 $G,N$。

接下来 $G$ 行，每行包含三个整数 $x,y,t$，表示一次犯罪事件的作案地点为 $(x,y)$，作案时间为 $t$。

接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $x,y,t$，表示一头牛提供的不在场证明中提供的地点为 $(x,y)$，时间为 $t$。

【输出格式】

【样例1输入】

2 4
0 0 100
50 0 200
0 50 50
1000 1000 0
50 0 200
10 0 170

【样例1输出】

2

【样例1解释】

一共发生了两起案件：案件 $1$ 的作案地点为 $(0,0)$，作案时间为 $100$；案件 $2$ 的作案地点为 $(50,0)$，作案时间为 $200$。

第一头牛提供的不在场证明无法证明它的清白，因为它可以有足够的时间前往案件 $1$ 的作案地点作案。

第二头牛提供的不在场证明足以证明它的清白，因为它无法在任何作案时间位于任何作案地点。

第三头牛提供的不在场证明无法证明它的清白，因为它提供的地点和时间就是案件 $2$ 的作案地点和时间。

第四头牛提供的不在场证明足以证明它的清白，虽然它能够在完成案件 $1$

后前往它提供的地点，并在它提供的时间位于它提供的地点，但是接下来它不可能从它提供的地点出发，并在给定的作案时间抵达案件 $2$ 的作案地点。

【样例2】

点击下载样例2

【数据规模与约定】

测试点 $1 \sim 3$：$1 \le G, N \le 10^3，-10^6 \le x, y \le 10^6，0 \le t \le 10^6$

全部数据满足：$1≤G≤10^5,1≤N≤10^5,−10^9≤x,y≤10^9,0≤t≤10^9$