比赛场次 621
比赛名称 2024暑假C班集训B
比赛状态 已结束比赛成绩
开始时间 2024-07-11 08:00:00
结束时间 2024-07-11 12:00:00
开放分组 全部用户
注释介绍
题目名称 赛道修建
输入输出 2018track.in/out
时间限制 1000 ms (1 s)
内存限制 512 MiB
测试点数 20 简单对比
用户 结果 时间 内存 得分
GravatardarkMoon AAWAAAWWAAAWWWWWWWWW
0.333 s 5.29 MiB 40
Gravatarwzh0425 AWWAAAWWWWWWWWWWWWWW
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GravatarUntitled AWWAAAWWWWWWWWWWWWWW
0.213 s 4.08 MiB 20
GravatarLikableP AWWATTWWWWWWWWWWWWWW
4.227 s 4.04 MiB 10
Gravatardream AWWEEEWWWWWWWWWWWWWW
0.733 s 3.32 MiB 5
Gravatar袁书杰 AWWTTTWWWWWWWWWWWWWW
5.712 s 5.29 MiB 5
Gravatar┭┮﹏┭┮ C 0.000 s 0.00 MiB 0
Gravatarht骨架 WWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
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Gravatar李奇文 WWWWWWWEWWEWWWWWWWWE
0.720 s 3.77 MiB 0

赛道修建

★★★   输入文件:2018track.in   输出文件:2018track.out   简单对比
时间限制:1 s   内存限制:512 MiB

【题目描述】

$C$ 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前,需要在城内修建 $m$ 条赛道。

$C$ 城一共有 $n$ 个路口,这些路口编号为 $1,2, … , n$,有 $n-1$ 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口。其中,第 $i$ 条道路连接的两个路口编号为$a_i$和$b_i$,该道路的长度为$l_i$。借助这 $n-1$ 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。

一条赛道是一组互不相同的道路$e_1$, $e_2$, … , $e_k$,满足可以从某个路口出发,依次经过道路$e_1$, $e_2$, … , $e_k$(每条道路经过一次,不允许调头)到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全,要求每条道路至多被一条赛道经过。

目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案,使得修建的 $m$ 条赛道中长度最小的赛道长度最大(即 $m$ 条赛道中最短赛道的长度尽可能大)。

【输入格式】

输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数$n$, $m$,分别表示路口数及需要修建的赛道数。

接下来 $n$ − $1$ 行,第 $i$ 行包含三个正整数$a_i$, $b_i$, $l_i$,表示第 $i$ 条适合于修建赛道的道路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这 $n$ − $1$ 条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。

【输出格式】

输出共一行,包含一个整数,表示长度最小的赛道长度的最大值。

【样例输入1】

7 1
1 2 10
1 3 5
2 4 9
2 5 8
3 6 6
3 7 7

【样例输出1】

31

【输入输出样例1说明】

所有路口及适合于修建赛道的道路如下图所示:

道路旁括号内的数字表示道路的编号,非括号内的数字表示道路长度。

需要修建 $1$ 条赛道。可以修建经过第 $3,1,2,6$ 条道路的赛道(从路口 $4$ 到路口 $7$),则该赛道的长度为 $9$ + $10$ + $5$ + $7$ = $31$,为所有方案中的最大值。

【样例输入2】

9 3
1 2 6
2 3 3
3 4 5
4 5 10
6 2 4
7 2 9
8 4 7
9 4 4

【样例输出2】

15

【输入输出样例2说明】

所有路口及适合于修建赛道的道路如下图所示:

需要修建 $3$ 条赛道。可以修建如下 $3$ 条赛道:

1.经过第 $1,6$ 条道路的赛道(从路口 $1$ 到路口 $7$),长度为 $6$ + $9$ = $15$;

2.经过第 $5,2,3,8$ 条道路的赛道(从路口 $6$ 到路口 $9$),长度为 $4$ + $3$ + $5$ + $4$ = $16$;

3.经过第 $7$,$4$ 条道路的赛道(从路口 $8$ 到路口 $5$),长度为 $7$ + $10$ = $17$。长度最小的赛道长度为 $15$,为所有方案中的最大值。

【输入输出样例3】

样例数据3

【数据规模与约定】

【来源】

$NOIP$ $2018$ $Day$ $1$ $Task$ $3$