火柴排队

【题目描述】

涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：$\sum_{i=1}^{n}(a_i-b_i)^2$，其中 $a_i$ 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，$b_i$ 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？ 如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

【输入格式】

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

【输出格式】

输出共一行，包含一个整数，表示对 最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

【样例输入1】

4
2 3 1 4
3 2 1 4

【样例输出1】

1

【样例1说明】

最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

【样例输入2】

4
1 3 4 2
1 7 2 4

【样例输出2】

2

【样例2说明】

最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

【数据规模与约定】

对于10%的数据，$1\leq n\leq 10$；

对于30%的数据，$1\leq n\leq 100$；

对于60%的数据，$1\leq n\leq 1,000$；

对于100%的数据，$1\leq n\leq 100,000,0\leq$火柴高度$\leq 2^{31}-1$。

【来源】

NOIP2013 Day1 Task2