焚风现象

【题目描述】

焚风是由于空气作绝热下沉运动时，因温度升高湿度降低而形成的一种干热风。

焚风常出现在山脉背风坡，由山地引发的过山气流在背风坡下沉，使过山气流变得干热的一种风。在高压区，空气下沉也可产生焚风。 

IOI 王国永远刮着海风。风从地点 $0$ 依次吹到地点 $1$，地点 $2\dots\dots$ 直到地点 $N$，共 $N+1$ 个地点。

JOI 君住在地点 $N$。地点 $0$ 的海拔 $A_0=0$，地点 $i$ 的海拔为 $A_i$。 

地表风的温度随海拔升降而变化。地点 $0$ 在海边，温度为 $0$ 度；对于任一地点 $i$，从地点 $i$ 吹到地点 $i+1$ 的风的温差仅取决于两地的海拔差。具体来说：

·如果 $A_i=A_{i+1}$，风的温度不变； 

·如果 $A_i<A_{i+1}$，风每爬升 $1$ 米，温度就会降低 $S$ 度。

·如果 $A_i>A_{i+1}$，风每下沉 $1$ 米，温度就会升高 $T$ 度。 

IOI 国的地壳运动很强烈。你得到了 $Q$ 天来地壳运动的数据。在第 $j$ 日，地点 $L_j, L_j+1, \ldots, R_j$ 的海拔升高了 $X_j$，注意 $X_j$ 可能是负数。 

你的任务是，计算每天地壳运动后 JOI 君住所的温度。

【输入格式】

第一行有四个整数 $N, Q, S, T$，用空格分隔。

在接下来的 $N+1$ 行中，第 $i$ 行 $(1\le i\le N+1)$ 有一个整数 $A_{i-1}$。 

在接下来的 $Q$ 行中，第 $j$ 行 $(1\le j\le Q)$ 有三个整数 $L_j, R_j, X_j$，用空格分隔。 

输入的所有数的含义见题目描述。

【输出格式】

共 $Q$ 行，第 $j$ 行 $(1\le j\le Q)$ 有一个整数，表示第 $j$ 日地壳运动后 JOI 君住所的温度。

【样例输入 1】

3 5 1 2
0
4
1
8
1 2 2
1 1 -2
2 3 5
1 2 -1
1 3 5

【样例输出 1】

-5
-7
-13
-13
-18

【样例输入 2】

7 8 8 13
0
4
-9
4
-2
3
10
-9
1 4 8
3 5 -2
3 3 9
1 7 4
3 5 -1
5 6 3
4 4 9
6 7 -10

【样例输出 2】

277
277
322
290
290
290
290
370

【样例说明】

样例 1：最初，地点 $0,1,2,3$ 的海拔分别是 $0,4,1,8$。第一天地壳运动后，海拔分别为 $0,6,3,8$。 此时，风的温度分别为 $0,-6,0,-5$。

大样例

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$N, Q\le 2000$； 

对于另外 $10\%$ 的数据，$S=T$；

对于所有数据，$1\le N, Q\le 2\times 10^5, 1\le S, T\le 10^6$; $A_0=0, |A_i|\le 10^6(1\le i\le N); 1\le L_j\le R_j\le N, |X_j|\le 10^6 (1\le j\le Q)$。

【来源】

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