GCD和LCM问题

【题目背景】

这是一道很简单的数据结构题。

【题目描述】

给定序列 $a, b$，请你维护以下操作：

1. 给定 $l,r,x$，对于 $\forall i\in[l,r]$，令 $a_i=x$。

2. 给定 $l,r$，求 $\displaystyle\min_{i\in[l,r]}\frac{\mathrm{lcm}(a_i,b_i)}{\gcd(a_i,b_i)}$。

【输入格式】

第一行，包括两个整数 $n, q$。

接下来两行，每行 $n$ 个正整数，表示给定序列。

接下来 $q$ 行，四个正整数 1 l r x 表示操作一，三个正整数 2 l r 表示操作二。

【输出格式】

对于每一个操作二，输出一行一个正整数，表示 $\displaystyle\min_{i\in[l,r]}\frac{\mathrm{lcm}(a_i,b_i)}{\gcd(a_i,b_i)}$。

【样例输入】

10 10
6 10 15 4 9 25 2 3 5 30
1 2 3 4 6 9 12 15 18 30
2 1 10
1 7 10 9
2 5 10
1 1 6 14
2 4 7
2 3 9
1 2 9 30
2 1 4
2 3 7
2 5 10

【样例输出】

1
2
12
2
10
5
2

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000, 1 \le a_i, b_i, q \le 5 \times 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n, a_i, b_i, q \le 5 \times 10^4$