| 比赛场次 | 532 |
|---|---|
| 比赛名称 | CSP2022普及组 |
| 比赛状态 | 已结束比赛成绩 |
| 开始时间 | 2022-10-29 14:30:00 |
| 结束时间 | 2022-10-29 18:00:00 |
| 开放分组 | 全部用户 |
| 注释介绍 | 习惯助推发展，态度决定高度。 |
| 题目名称 | 上升点列 |
|---|---|
| 输入输出 | csp2022pj_point.in/out |
| 时间限制 | 1000 ms (1 s) |
| 内存限制 | 512 MiB |
| 测试点数 | 20 简单对比 |
yrtiop【题目描述】
在一个二维平面内，给定 $ n $ 个整数点 $(x_i, y_i)$，此外你还可以自由添加 $ k $ 个整数点。你在自由添加 $ k $ 个点后，还需要从 $ n + k $ 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 $1$ 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 $x_{i+1}− x_i = 1$, $y_{i+1} = y_i$ 或 $y_{i+1}-y_i = 1$, $x_{i+1} = x_i$。请给出满足条件的序列的最大长度。
【输入格式】
第一行两个正整数 $n$,$ k$ 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $x_i$, $y_i$ 表示给定的第 $ i $ 个点的横纵坐标。
【输出格式】
输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。
【样例输入1】
8 2 3 1 3 2 3 3 3 6 1 2 2 2 5 5 5 3
【样例输出1】
8
【样例输入2】
4 100 10 10 15 25 20 20 30 30
【样例输出2】
103
【样例下载】
第三个样例满足 $k=0$。
【数据规模与约定】
保证对于所有数据满足：$1 ≤ n ≤ 500$，$0 ≤ k ≤ 100$。对于所有给定的整点，其横纵坐标 $1 ≤ x_i, y_i ≤ 10^9$，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。
1
【来源】
CSP 2022入门组 Task4