比赛场次 586
比赛名称 二进制状态压缩
比赛状态 已结束比赛成绩
开始时间 2023-07-27 08:00:00
结束时间 2023-07-27 17:35:00
开放分组 全部用户
注释介绍
题目名称 起床困难综合症
输入输出 sleep.in/out
时间限制 1000 ms (1 s)
内存限制 512 MiB
测试点数 10 简单对比
用户 结果 时间 内存 得分
Gravatar小金 AAAAAAAAAA 0.330 s 4.01 MiB 100
Gravatar┭┮﹏┭┮ AAAAAAAAAA 0.586 s 4.68 MiB 100
Gravatar宇战 AAAAAAAAAA 0.811 s 9.36 MiB 100

起床困难综合症

★★★   输入文件:sleep.in   输出文件:sleep.out   简单对比
时间限制:1 s   内存限制:512 MiB

【题目描述】

21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙。历经千辛万苦,atm 终于来到了 drd 所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd 的防御战线由 $n$ 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 $op$ 和一个参数 $t$,其中运算一定是 OR,XOR,AND 中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 $x$,则其通过这扇防御门后攻击力将变为 $x\;op\;t$。最终 drd 受到的伤害为对方初始攻击力 $x$ 依次经过所有 $n$ 扇防御门后转变得到的攻击力。

由于 atm 水平有限,他的初始攻击力只能为 $0$ 到 $m$ 之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在 $0,1,\cdots,m$ 中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受 $m$ 的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

【输入格式】

输入文件的第 1 行包含 2 个整数,依次为 $n,m$,表示 drd 有 $n$ 扇防御门,atm 的初始攻击力为 $0$ 到 $m$ 之间的整数。

接下来 $n$ 行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 $op$ 和一个非负整数 $t$,两者由一个空格隔开,且 $op$ 在前,$t$ 在后,$op$ 表示该防御门所对应的操作,$t$ 表示对应的参数。

【输出格式】

输出一行一个整数,表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

【样例输入】

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

【样例输出】

1

【样例说明】

atm 可以选择的初始攻击力为 0,1,…,10。

假设初始攻击力为 4,最终攻击力经过了如下计算

4 AND 5=4

4 OR 6=6

6 XOR 7=1

类似的,我们可以计算出初始攻击力为 1,3,5,7,9 时最终攻击力为 0,初始攻击力为 0,2,4,6,8,10 时最终攻击力为 1,因此atm的一次攻击最多使drd受到的伤害值为 1。

【数据规模与约定】

【运算解释】

在本题中,选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同,则在前补 0 至相同长度。

OR 为按位或运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位中只要有一个为 1,则该位的结果值为 1,否则为 0。

XOR 为按位异或运算,对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同(相异),则该位的结果值为 1,否则该位为 0。

AND 为按位与运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位都为 1,该位的结果值才为 1,否则为 0。

例如,我们将十进制数 5 与十进制数 3 分别进行 OR、XOR 与 AND 运算,可以得到如下结果:

    0101 (十进制 5)             0101 (十进制 5)             0101 (十进制 5)             
 OR 0011 (十进制 3)         XOR 0011 (十进制 3)         AND 0011 (十进制 3)             
  = 0111 (十进制 7)           = 0110 (十进制 6)           = 0001 (十进制 1)