方格取数问题

【题目描述】

在一个有 $m*n$ 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任

意 $2$ 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。

对于给定的方格棋盘，按照取数要求编程找出总和最大的数。

【输入格式】

第 $1$ 行有 $2$ 个正整数$m$和$n$，分别表示棋盘的行数

和列数。接下来的$m$行，每行有$n$个正整数，表示棋盘方格中的数。

【输出格式】

一个正整数，表示符合题意的最大总和。

【样例输入】

3 3
1 2 3
3 2 3
2 3 1

【样例输出】

11

【样例说明】

3 3

1 2 3

3 2 3

2 3 1

【数据规模与约定】

50%的数据，$1<=N,M<=6$;

100%的数据，$1<=N,M<=30$;

保证答案在 C++ int 范围内。