最长数列

【问题描述】

给N个整数，你的任务是用他们构造最长数列。每个数最多用一次。这个数列应该是下面数列中的一个：

（1）这里有整数a,k，这样的数列：a,a+k,a+2*k……
（2）这里有整数a,k，这样的数列：a,a*k,a*k*k……
（3）这里有整数a,k，这样的数列：a,a^k,(a^k)^k,((a^k)^k)^k……

【输入格式】

输入包含一些测试数据。第一行有一个整数N，测试数据个数(N<15)。每组数据包括2行。第一行是一个整数n(1≤n≤100)，后面一行整数个数。下一行有n个整数，每个数是32位有符号整型(32-bit signed integer)。

【输出格式】

对于每组测试数据，输出一个整数，最长数列的长度。不需要多余的空格。

【输入样例】

输入文件名：series.in

3
3
1 2 3
4
8 4 2 1
4
243 3 81 9

输出文件名：series.out

3
4
3