取数游戏

【题目描述】

有如下一个双人游戏:

   $N (2 \leq N \leq 100)$ 个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家 $1$ 开始，两人轮流从序列的两端取数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。

   编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时，能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。

【输入格式】

第一行: 正整数 $N$, 表示序列中正整数的个数。

第二行至末尾: 用空格分隔的 $N$ 个正整数（大小为 $1 \sim 200$）。

【输出格式】

只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。

【样例1输入】

6
4 7 2 9 5 2

【样例1输出】

18 11

【样例2输入】

30
105 57 64 79 188 102 52 145 188 2 163 147 174 163 198 9 133 159 184 104 70 19 57 174 184 57 154 123 106 129

【样例2输出】

2043 1446

【来源】

IOI 1996 DAY 1 译 by 肖遥