| 比赛场次 | 583 |
|---|---|
| 比赛名称 | 2020级再出发之二进制拆分及运用 |
| 比赛状态 | 已结束比赛成绩 |
| 开始时间 | 2023-07-24 10:00:00 |
| 结束时间 | 2023-07-24 17:00:00 |
| 开放分组 | 全部用户 |
| 注释介绍 |
| 题目名称 | 组合数 |
|---|---|
| 输入输出 | com.in/out |
| 时间限制 | 1000 ms (1 s) |
| 内存限制 | 128 MiB |
| 测试点数 | 10 简单对比 |
| 用户 | 结果 | 时间 | 内存 | 得分 |
|---|---|---|---|---|
 ┭┮﹏┭┮ |
AAAAAAAAAA | 0.002 s | 0.96 MiB | 100 |
|
宇战 |
AAAWWWWWWW | 0.000 s | 0.00 MiB | 30 |
-
【问题描述】
组合数C(N, K)表示了N个数字不重复地选取K个作组合的方案数。
C(N, K) = N!/(N-M)!M!
当然，在取余数的条件下，由于除法的限制，上述公式求C(N, K) mod H不方便，并且高精度除法也不容易写，所以一般情况下我们采取的是下列方法。
若N，K不大，可以通过递推的方法求出所有组合数。
首先，N个数取0个数显然只有1种方案，那就是什么都不取；
接着，N个数取N个数的组合显然也只有1种方案。
所以C(N, 0) = 1，C(N, N) = 1
其他情况下，C(N, K) = C(N - 1, K) + C(N – 1, K – 1)，这样就可以通过递推求出所有组合数。
你可以看到，其实结果其实就是杨辉三角形。
现在对于给定的N和K，请输出C(N, K) mod 100003。
【输入】
输入文件com.in共1行。
第1行为两个非负整数N，K。
【输出】
输出文件com.out共一行。
包括1个非负整数。
【输入输出样例】
com.in com.out
4 2 6
【数据范围】
对于40%的数据，N≤50
对于100%的数据，N≤1000，K≤1000。