矩阵

【题目描述】

有一个 $n \times n$ 的矩阵，每个位置 $(i, j)$ 如果是 . 表示为白色，如果是 # 表示为黑色。

初始时，每个位置可以是黑色或白色的， $(i, j)$ 位置的值会作为 $a_{i, j}$ 给你。

现在有一种操作，选择两个整数 $i, j \in [1, n]$ ，记 $(i, 1), (i, 2), \ldots, (i, n)$ 的颜色为 $C_1, C_2, \ldots C_n$ ，将 $(1, j), (2, j), \ldots, (n, j)$ 的颜色赋为 $C_1, C_2, \ldots, C_n$ 。

你的任务是将整个矩阵变成全黑，如果能够办到，输出最少步数，否则输出 $-1$ 。

【输入格式】

第一行一个整数 $n$ 。 接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个字符表示整个矩阵。

【输出格式】

输出只有一行，一个整数表示答案。

【样例1输入】

2
#.
.#

【样例1输出】

3

【样例2输入】

2
..
..

【样例2输出】

-1

【样例3】

点击下载样例3

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据， $n \leq 4$ ；

对于另外 $20\%$ 的数据，满足每一列都至少有一个黑色的格子；

对于 $100\%$ 的数据， $1 \leq n \leq 1000$ 。

【来源】

LOJ