Hoofball

【题目描述】

为了准备即将到来的蹄球锦标赛，Farmer John正在训练他的N头奶牛（方便起见，编号为1…N，其中1≤N≤100）进行传球。这些奶牛在牛棚一侧沿直线排列，第i号奶牛位于距离牛棚xi的地方(1≤xi≤1000)。每头奶牛都在不同的位置上。

在训练开始的时候，Farmer John会将若干个球传给不同的奶牛。当第i号奶牛接到球时，无论是从Farmer John或是从另一头奶牛传来的，她会将球传给最近的奶牛（如果有多头奶牛与她距离相同，她会传给其中距左边最远的那头奶牛）。为了使所有奶牛都有机会练习到传球，Farmer John想要确保每头奶牛都持球至少一次。帮助他求出为了达到这一目的他开始时至少要传出的球的数量。假设他在开始的时候能将球传给最适当的一组奶牛。

【输入格式】

输入的第一行包含N。第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数为xi。

【输出格式】

输出Farmer John开始的时候最少需要传出的球的数量，使得所有奶牛至少持球一次。

【样例输入】

5
7 1 3 11 4

【样例输出】

2

【提示】

在上面的样例中，Farmer John应该将球传给位于x=1的奶牛和位于x=11的奶牛。位于x=1的奶牛会将她的球传给位于x=3的奶牛，在此之后这个球会在位于x=3的奶牛和位于x=4的奶牛之间来回传递。位于x=11的奶牛会将她的球传给位于x=7的奶牛，然后球会被传给位于x=4的奶牛，在此之后这个球也会在位于x=3的奶牛和位于x=4的奶牛之间来回传递。这样的话，所有的奶牛都会至少一次接到球（可能从Farmer John，也可能从另一头奶牛）。

可以看出，不存在这样一头奶牛，Farmer John可以将球传给她之后所有奶牛最终都能被传到球。

【来源】

USACO 2018 February Contest Bronze problem 2

供题：Dhruv Rohatgi