比赛场次 399
比赛名称 2017noip
比赛状态 已结束比赛成绩
开始时间 2017-09-20 19:00:00
结束时间 2017-09-21 12:00:00
开放分组 全部用户
注释介绍
题目名称 愤怒的小鸟
输入输出 angrybirds.in/out
时间限制 2000 ms (2 s)
内存限制 512 MiB
测试点数 20 简单对比
用户 结果 时间 内存 得分
GravatarRegnig Etalsnart AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
2.001 s 2.59 MiB 100
Gravatarpb0207 AAAAAAAAAAAAWAAAAAAA
2.393 s 4.32 MiB 95
Gravatar玉带林中挂 WWWWWWWWWWWWAWWAAWAA
2.566 s 4.33 MiB 25

愤怒的小鸟

★★☆   输入文件:angrybirds.in   输出文件:angrybirds.out   简单对比
时间限制:2 s   内存限制:512 MiB

【题目描述】

Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。

简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于 $(0,0)$ 处,每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如 $y=ax^2+bx$ 的曲线,其中 $a,b$ 是 Kiana 指定的参数,且必须满足 $a<0$,$a,b$ 都是实数。

当小鸟落回地面(即 $x$ 轴)时,它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有 $n$ 只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为 $(x_i,y_i)$。

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了 $(x_i,y_i)$,那么第 $i$ 只小猪就会被消灭掉,同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行;

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 $(x_i,y_i)$,那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 $i$ 只小猪产生任何影响。

例如,若两只小猪分别位于 $(1,3)$ 和 $(3,3)$,Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 $y=-x^2+4x$ 的小鸟,这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。

而这个游戏的目的,就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana 来说都很难,所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令,使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有 $T$ 个关卡,现在 Kiana 想知道,对于每一个关卡,至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算,所以希望由你告诉她。

【输入格式】

第一行包含一个正整数 $T$,表示游戏的关卡总数。

下面依次输入这 $T$ 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 $n,m$,分别表示该关卡中的小猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。接下来的 $n$ 行中,第 $i$ 行包含两个正实数 $x_i,y_i$,表示第 $i$ 只小猪坐标为 $(x_i,y_i)$。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。

如果 $m=0$,表示 Kiana 输入了一个没有任何作用的指令。

如果 $m=1$,则这个关卡将会满足:至多用 $\lceil\frac{n}{3}\rceil$ 只小鸟即可消灭所有小猪。

如果 $m=2$,则这个关卡将会满足:一定存在一种最优解,其中有一只小鸟消灭了至少 $\lfloor\frac{n}{3}\rfloor$ 只小猪。

保证 $1\le n\le 18$,$0\le m\le 2$,$0\lt x_i,y_i\lt 10$,输入中的实数均保留到小数点后两位。

上文中,符号 $\lceil c\rceil$ 和 $\lfloor c\rfloor$ 分别表示对 $c$ 向上取整和向下取整,例如:$\lceil 2.1\rceil=\lceil 2.9\rceil=\lceil 3.0\rceil=\lfloor 3.0\rfloor=\lfloor 3.1\rfloor=\lfloor 3.9\rfloor=3$。

【输出格式】

对每个关卡依次输出一行答案。

输出的每一行包含一个正整数,表示相应的关卡中,消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。

【样例1输入】

2
2 0
1.00 3.00  
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00  
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00

【样例1输出】

1
1

【提示1】

这组数据中一共有两个关卡。

第一个关卡与【问题描述】中的情形相同,$2$ 只小猪分别位于 $(1.00, 3.00)$ 和 $(3.00, 3.00)$,只需发射一只飞行轨迹为 $y=-x^2+4x$ 的小鸟即可消灭它们。

第二个关卡中有 $5$ 只小猪,但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 $y=-x^2+ 6x$ 上,故 Kiana 只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。

【样例2输入】

3
2 0 
1.41 2.00  
1.73 3.00  
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00

【样例2输出】

2
2
3 

【样例3输入】

1
10 0  
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99

【样例3输出】

6

【提示】

 

【来源】

NOIP 2016 官方数据