比赛场次 511
比赛名称 近5年noip/csp题目回顾
比赛状态 已结束比赛成绩
开始时间 2022-06-25 08:30:00
结束时间 2022-06-26 17:30:00
开放分组 全部用户
注释介绍 只有历年比赛题才最接近比赛题。
题目名称 奶酪
输入输出 2017cheese.in/out
时间限制 1000 ms (1 s)
内存限制 256 MiB
测试点数 10 简单对比
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奶酪

★☆   输入文件:2017cheese.in   输出文件:2017cheese.out   简单对比
时间限制:1 s   内存限制:256 MiB

【题目描述】

现有一块大奶酪,它的高度为 $h$,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系, 在坐标系中,奶酪的下表面为$z = 0$,奶酪的上表面为$z = h$。

现在, 奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry, 它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别地,如果一个空洞与下表面相切或是相交, Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞; 如果一个空洞与上表面相切或是相交, Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道, 在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

空间内两点$P_1(x_1,y_1,z_1)$、$P_2(x_2,y_2,z_2)$的距离公式如下:

$$dist(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$$

【输入格式】

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行,包含一个正整数 $T$,代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 $T$ 组数据,每组数据的格式如下:

第一行包含三个正整数 $n$, $h$ 和 $r$, 两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 $n$ 行,每行包含三个整数 $x$、 $y$、 $z$, 两个数之间以一个空格分开, 表示空洞球心坐标为$(x,y,z)$。 

【输出格式】

输出文件包含 $T$ 行,分别对应 $T$ 组数据的答案,如果在第 $i$ 组数据中, Jerry 能从下表面跑到上表面,则输出“Yes”,如果不能,则输出“No”(均不包含引号)。 

【样例输入1】

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

【样例输出1】

Yes
No
Yes

【数据规模】

对于 20%的数据, n = 1, 1 ≤ h , r ≤ 10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 40%的数据, 1 ≤ n ≤ 8, 1 ≤ h , r ≤ 10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 80%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000, 1 ≤ h , r ≤ 10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 100%的数据, 1 ≤ n ≤ 1,000, 1 ≤ h , r ≤ 1,000,000,000, T ≤ 20,坐标的绝对值不超过 1,000,000,000。 

【来源】

NOIP 2017 Day 2 T1