| 分类 | 题数 | 备注 |
|---|---|---|
| 0/1分数规划 | 12 | 求解一个分数形式的函数的最值，常用的方法有二分答案等 |
| 01BFS | 3 | 用于能转化为边权 0 or 1的最短路问题，双端队列实现 |
| 01背包 | 12 | 背包的基本类型 |
| 2-SAT | 8 | 利用对称性求解2-SAT问题 |
| A* | 4 | |
| ACM/ICPC | 5 | 美国大学生程序设计竞赛 |
| AC自动机 | 1 | 多字符串匹配算法 |
| APIO | 8 | 亚洲-太平洋 OI |
| BFS | 24 | 广度优先搜索 宽度优先搜索 广搜 宽搜 |
| BFS序 | 2 | |
| bitset 优化 | 3 | |
| BSGS | 2 | 大步小步算法（baby step giant step） |
| BYVoid | 7 | BYVoid原创题。 |
| CDQ分治 | 32 | 按时间分治的算法，又称CDQ分治 |
| COCI | 5 | 克罗地亚地区信息学奥林匹克竞赛 |
| CodeChef | 4 | 某在线竞赛网站 |
| Codeforces | 20 | 俄罗斯在线比赛网站。 |
| CTS论文相关 | 38 | CTSC国家集训队选手答辩论文相关题目 |
| DAG | 6 | 有向无环图 |
| DFS | 24 | 深度优先搜索 深搜 |
| DFS序 | 9 | |
| DP套dp | 3 | 将内层 dp 的结果作为外层 dp 的状态进行 dp |
| EZOI | 7 | 石家庄二中实验学校OI |
| Fail树 | 2 | |
| FFT | 27 | 快速傅立叶变换 |
| FWT | 5 | 快速沃尔什变换 |
| Gomory-Hu树 | 1 | |
| HAOI | 71 | 河南省选 |
| HDU | 3 | 杭州电子科技大学在线评测系统 |
| HEOI | 8 | 河北省选 |
| Hopcroft-karps算法 | 1 | |
| hs的简单题 | 22 | |
| HtBest | 4 | HtBest原创题目，后期将会整理为一些集合（希望我那时候没有退役）。 |
| HZOI | 67 | 河北省衡水中学信息学奥林匹克竞赛 |
| IDA* | 3 | |
| IOI | 30 | 国际信息学奥林匹克竞赛 |
| ISAP | 1 | |
| K-D Tree | 12 | 一种分割k维数据空间的数据结构 |
| Keller系列 | 13 | |
| KMP | 12 | |
| Kruskal 重构树 | 3 | |
| K短路 | 6 | 用a*算法，求解第k短的路径 |
| LCA | 33 | 最近公共祖先 |
| LCP | 1 | 最长公共前缀 |
| LCS | 4 | 最长公共子序列问题 |
| LCT | 6 | Link-Cut Tree |
| LIS | 12 | 最长不下降子序列 |
| Lucas定理 | 5 | |
| Meet in the Middle算法 | 1 | Meet in the Middle算法可以看成是搜索算法的一个改进，一般来说用于广搜（BFS），不过如果搜索深度有上限的情况下也可以用深搜。 |
| NOI | 109 | 全国信息学奥林匹克竞赛 |
| NOIP/CSP | 194 | 全国青少年信息学奥林匹克联赛/全国非专业级软件能力认证 |
| NP问题 | 5 | 非确定性多项式时间复杂度问题 多项式基本技术 |
| NTT | 12 | 快速数论变换 |
| POJ | 44 | Pku Online Judge (ACM) |
| Polya 定理 | 1 | Polya定理给出了以置换作为等价关系的条件下，等价类的计数方法，形象的说，这个就是求出了本质不同的染色方案数。 |
| polya罐子模型 | 1 | 概率论，Polya's urn scheme |
| RMQ | 16 | 区间最值问题，Range Minimum/Maximum Query，可以用线段树或者ST算法解决。 |
| SDOI | 3 | 山东省选 |
| SG函数 | 5 | 博弈论的工具 |
| Splay | 3 | 伸展树，一种平衡树。 |
| SPOJ | 18 | 某在线评测网站 |
| ST表 | 6 | |
| SYOI | 33 | 河南省实验中学信息学奥林匹克竞赛 |
| TopCoder | 2 | 某在线比赛网站 |
| Ural | 15 | 俄罗斯的在线评测系统，又叫 Timus OJ |
| USACO | 244 | USA Computing Olympiad 美国计算机竞赛 |
| UVa | 57 | UVaOJ，来自西班牙的在线评测系统。 |
| ZJOI | 14 | 全国信息学奥林匹克竞赛浙江省队选拔赛，简称ZJOI。 |
| 三分法 | 3 | |
| 三维偏序 | 3 | |
| 三维莫队 | 2 | |
| 中国剩余定理 | 10 | Chinese Remainder Theorem，简称 CRT。 |
| 主元素问题 | 1 | |
| 乘法原理 | 6 | |
| 乘法逆元 | 7 | 通常用来将除法取余运算转化为乘法取余运算 |
| 二分优化 | 5 | |
| 二分图 | 70 | |
| 二分法 | 94 | 二分参数 二分答案 二分求解 |
| 二分答案 | 20 | |
| 二叉树 | 5 | 二叉树 |
| 二维偏序 | 6 | 二维偏序问题一般用树状数组解决。 |
| 二维树状数组 | 7 | 这题是二维的 水 树状数组的应用，从一维转到二维，加一层循环即可搞定。 |
| 二维线段树 | 2 | |
| 二项式定理 | 2 | |
| 交互式 | 1 | 交互式题目 |
| 人工智能 | 2 | |
| 仙人掌图 | 4 | 任意一条边都属于且仅属于一个环的有向强连通图，和任意一条边都至多属于一个环的无向连通图被称为仙人掌图 |
| 优先队列 | 9 | 基于堆实现的特殊队列 STL中有priority_queue |
| 估价函数 | 1 | 估计打1-4张同色牌的代价，以减少分支数目 |
| 位运算 | 51 | ~ 非运算 >> 右移位运算 << 左移位运算 & 与运算 ^ 异或运算 | 或运算 卡常大法好w~ |
| 保序回归问题 | 1 | |
| 倍增法 | 38 | 倍增算法 倍增 恩 很经典的倍增思想 倍增 |
| 倒序处理 | 1 | 离线所有操作后倒序处理操作 |
| 决策单调性优化 | 15 | 动态规划的一种优化方法。 动态规划之优化 |
| 凸包 | 3 | |
| 凸轮 | 1 | |
| 分块 | 56 | 分块之后，随便搞。 |
| 分层图 | 7 | 把原图复制分层来解决一些不同寻常的最短路问题。详见集训队2004《肖天——分层图思想及其在信息学竞赛中的应用》 |
| 分形 | 1 | |
| 分治 | 76 | 二分查找 二分 分治 二分答案 二分合理答案 二分答案之后贪心 |
| 分组背包 | 4 | 分组背包 动态规划-背包问题-分组背包 |
| 划分树 | 9 | 可在O(logn)的时间复杂度内求出区间第k大值的一种数据结构 采用定义数据结构的方法来完成题目。 利用自己定义的数据结构来储存数据 |
| 前缀和 | 33 | |
| 剪枝 | 14 | 不剪你就wa到黑吧 |
| 割点与桥 | 6 | tarjan |
| 动态图 | 1 | |
| 动态开点 | 3 | |
| 动态树 | 18 | 包含对树的分割与合并，对每个点到根路径和子树操作/查询的一类问题 |
| 动态规划 | 593 | 通过把原问题分解为形式相同、规模较小的子问题求解，适用于据有最优子结构性质的问题，同时需要满足无后效性原则。 |
| 勒让德定理 | 2 | |
| 匈牙利算法 | 13 | |
| 区间DP | 20 | |
| 半平面交 | 5 | 求若干个半平面的交集。常用分治法或朱泽园提出的排序增量法（二者复杂度均为O(NlogN)）解决。 复杂度 |
| 单纯形 | 2 | |
| 单调栈 | 15 | |
| 单调队列 | 41 | 通过维护一个内部元素保持单调性的队列用均摊O(1)的时间复杂度求出满足一定条件的区间最值 需要单调队列维护优化 |
| 博弈论 | 36 | 研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用 玄学 |
| 卡特兰数 | 1 | 卡特兰数，组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。常见问题有出入栈方案、二叉树方案、买票找零等。 |
| 压位 | 1 | |
| 双向BFS | 3 | |
| 双向DFS | 1 | |
| 双向DP | 3 | |
| 双指针扫描法 | 7 | 尺取法 |
| 双端队列 | 4 | 队头和队尾都能出队入队的结构 STL deque |
| 双连通分量 | 10 | 利用dfs求双连通分量 |
| 反图 | 1 | 反向建图 |
| 可持久化 | 18 | 可持久化数据结构 |
| 可持久化平衡树 | 1 | 可持久化和平衡树 |
| 可持久化线段树 | 37 | 函数式线段树 系统函数及数学库函数的熟练使用 可持久化线段树 |
| 合并类动态规划 | 13 | |
| 同余 | 8 | 同余 同余方程 |
| 后效性 | 1 | 环形与后效性处理 |
| 后缀数组 | 28 | |
| 后缀树 | 6 | |
| 后缀自动机 | 24 | 后缀自动机 |
| 启发式合并 | 4 | |
| 哈夫曼树 | 3 | |
| 四分树 | 3 | |
| 四叉树 | 1 | Quadtree |
| 回文 | 4 | 回文子串问题，大多可用Manacher算法，后缀数组等字符串算法解决 |
| 回文自动机 | 6 | 自动机，处理各种回文串问题。 |
| 回溯法 | 17 | 回溯法 |
| 图的匹配 | 2 | 最大匹配、完美匹配 |
| 图论 | 249 | 图论 构图 建图 图 最小生成树 基本数据结构之一 割边 |
| 圆方树 | 3 | 解决一类静态仙人掌问题的树 |
| 埃氏筛 | 4 | Eratosthenes筛法 |
| 基本 | 164 | 语言的基本知识及练习 |
| 基环树 | 11 | |
| 基环树DP | 7 | |
| 堆 | 39 | 二叉堆 可并堆 大根堆 小根堆 堆结构 heap 优先队列 Fibonacci堆 可用优先队列ac |
| 复杂度分析 | 1 | |
| 多重背包 | 7 | |
| 多项式求逆 | 2 | 求取多项式乘法（往往带有取模）群中某个元素（多项式）的逆元的过程，常用一种巧妙的递归NTT解决，许多题目也有CDQ分治+NTT的做法 |
| 子集和变换 | 1 | |
| 字典树/Trie | 32 | 又称单词查找树; 是一种树形结构; 用于保存大量的字符串。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间。 |
| 字符串 | 143 | 字符串 string 字符串匹配 KMP算法 格式输入 通过o n+m的效率来查找模式串在目标串中出现的位置和次数 kmp算法 |
| 字符串哈希 | 21 | |
| 字符串排序 | 3 | 都要用得上。 |
| 完全背包 | 7 | |
| 容斥原理 | 24 | |
| 密码 | 4 | |
| 对偶图 | 2 | |
| 局部搜索 | 2 | 启发式算法，解决NPC问题 |
| 左偏树 | 9 | |
| 差分 | 20 | 差分 |
| 差分约束 | 16 | 最短路径解决差分约束系统问题 |
| 带修莫队 | 2 | |
| 带权并查集 | 4 | |
| 带花树 | 3 | 一般图的最大匹配 |
| 平衡树 | 75 | 平衡树，即排序二叉树，又名二叉搜索树（Binary Search Tree）。常见实现有SBT，Treap，AVL树，Splay伸展树，红黑树，Van Emde Boas，B树，STL中用红黑树实现了set，multiset，map，multimap。 |
| 平面图 | 2 | |
| 并查集 | 71 | 对不相交集合的合并和查找 UFS |
| 弦图 | 2 | 在一个图中，每一个长度大于三的环都至少有一条弦，弦是连接环上两个不相邻顶点的一条边。 |
| 弦图和区间图 | 2 | |
| 强连通分量 | 17 | |
| 快速幂 | 33 | |
| 思维 | 16 | |
| 悬线法 | 3 | 求解各类最大子矩形问题 |
| 扩展欧几里得算法 | 13 | |
| 扫描线法 | 15 | |
| 找规律 | 20 | |
| 折半递归 | 2 | |
| 拉格朗日插值 | 1 | |
| 拓扑排序 | 12 | 拓扑排序 判环 |
| 拟阵 | 0 | 拟阵是一个满足交换性的子集系统 |
| 括号匹配 | 7 | |
| 换根 | 6 | 按照深搜序对各条边上两点的父子关系反向，同时更新贡献，反向操作不超过2n次（n为点数） |
| 排列组合 | 26 | ANS=C(快速幂结果-1，k-1） |
| 排序 | 54 | 快速排序 冒泡排序 选择排序 桶排序 归并排序 基数排序 系统快排 用的排序算法越优，时间会越短。 程序好编，完美去重！ |
| 插头DP | 12 | 基于连通性状态压缩的动态规划 |
| 搜索法 | 307 | BFS 广度优先搜索 宽度优先搜索 广搜 宽搜 DFS 深度优先搜索 深搜 记忆化搜索 剪枝 |
| 支配树 | 2 | |
| 散列 | 35 | Hash 散列 哈希 |
| 数位DP | 17 | |
| 数值方法 | 4 | 数值方法解函数，数值方法求极值，数值积分，Simpson公式求积分 |
| 数学 | 279 | 数学知识 数论 线性代数 组合数学 概率论 博弈论等 |
| 数据结构优化建图 | 0 | 用线段树，前缀和，主席树，CDQ分治，KD树等数据结构优化建图。 |
| 数论 | 117 | 整数性质 素数 同余 RSA加密算法 莫比乌斯反演 学好数学...... |
| 整体二分 | 1 | 详见——许昊然论文《浅谈数据结构题的几个非经典解法》 |
| 整体分治 | 9 | 对所有询问二分最后得到答案，基于值域的整体分治 |
| 文法分析 | 3 | 文法分析 编译原理 BNF |
| 斐波那契数列 | 3 | “斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。 |
| 斜率优化 | 30 | 用平面上的点表示决策，并维护决策的凸包以降低DP的时间复杂度 |
| 斯特林数 | 5 | |
| 映射 | 2 | |
| 替罪羊树 | 1 | |
| 最值子图 | 6 | 最大独立集 最小支配集 最小路径覆盖 最大闭合子图 |
| 最大公约数 | 8 | |
| 最小公倍数 | 3 | |
| 最小割 | 6 | |
| 最小割树 | 2 | |
| 最小生成树 | 44 | 最小生成树 MST Kruskal 克鲁斯卡尔 Prim 普利姆 |
| 最小表示法 | 4 | |
| 最短路 | 144 | 图论中的最短路径问题。 |
| 最短路径树 | 2 | |
| 有限状态自动机 | 1 | |
| 李超线段树 | 4 | 永久化标记 |
| 杜教筛 | 3 | |
| 构造 | 10 | 根据输入构造最优/最差情况下的值 |
| 枚举 | 19 | 一个一个来 |
| 栈 | 28 | FILO stack |
| 树 | 28 | |
| 树上差分 | 8 | |
| 树分块 | 1 | |
| 树分治 | 17 | 树的边分治和点分治 |
| 树套树 | 17 | |
| 树形DP | 50 | |
| 树状数组 | 99 | 在一个区间内实现快速查询，修改，删除的高效结构。 树状数组的离线应用 |
| 树的直径 | 7 | |
| 树链剖分 | 47 | 将一棵树划分成若干条链使得每个点属于唯一一条链 |
| 根号分治 | 0 | |
| 概率与期望 | 37 | 概率与期望，数学中的一类问题，广泛存在于 OI 之中 |
| 概率分析 | 5 | |
| 模型转换 | 2 | |
| 模式匹配 | 30 | 在串中寻找子串出现的位置 KMP算法 AC自动机 一种多串匹配的东西，俗称"自动AC机" |
| 模拟 | 174 | 模拟 就是模拟 耐心吧 扫一遍即可 模拟 贪心 入门题 模拟算法 耐心就一定能过 找规律 模拟中 找规律 youdianshui |
| 模拟退火 | 4 | |
| 模线性方程组 | 1 | |
| 次小生成树 | 0 | |
| 次短路 | 3 | |
| 欧几里得算法 | 2 | 辗转相除 |
| 欧拉函数 | 14 | 筛法求OL函数 筛素数。。 |
| 欧拉反演 | 1 | |
| 欧拉定理及扩展 | 3 | 欧拉定理，扩展欧拉定理，欧拉函数 https://zhuanlan.zhihu.com/p/131536831 |
| 欧拉筛法 | 1 | 线性筛法 |
| 欧拉路径 | 9 | 欧拉路径 欧拉回路 |
| 母函数/生成函数 | 14 | 生成函数（Generating Function，也叫母函数）是组合数学中一种重要的方法，它把离散数列与形式幂级数对应了起来。 |
| 洛谷 | 6 | |
| 浮水法 | 4 | 一种解决区间染色问题的奇怪方法 其实就是线段切割 |
| 浮点运算 | 3 | 测试计算机浮点运算能力 Super PI |
| 清北学堂 | 16 | 人生需要规划，高中更应如此 |
| 滚动数组 | 3 | 要用到滚动数组优化空间 防止爆内存的利器 |
| 点分治 | 1 | |
| 点双连通分量 | 3 | |
| 物理 | 4 | 这是一道运用了热胀冷缩知识的题A |
| 特判 | 5 | |
| 特殊判断 | 2 | |
| 状压DP | 20 | 233 就是状压啊 |
| 状态压缩 | 56 | 将状态用一个正整数表示 |
| 狄利克雷前缀和 | 1 | |
| 瓶颈生成树 | 1 | |
| 生物 | 7 | 需要一点点生物知识，不然理解题意有困难 |
| 矩阵乘法 | 15 | |
| 矩阵快速幂 | 25 | |
| 矩阵树定理 | 4 | 求图的生成树数量 |
| 矩阵运算 | 32 | |
| 离散化 | 35 | 离散化 |
| 种子填充 | 9 | Flood Fill是一种图论算法，对于一个图来说，可以很方便的求子图的个数。 |
| 稀疏表 | 5 | Sparse Table 稀疏表 ST ST算法 |
| 类背包 | 3 | |
| 素数筛法 | 17 | 筛素数 |
| 线性DP | 14 | |
| 线性基 | 9 | |
| 线性空间 | 1 | |
| 线性结构 | 14 | 线性表 链表 线形结构 |
| 线性规划 | 5 | 单纯形算法 |
| 线段树 | 176 | 在一个区间内实现快速查询，修改，删除的高效结构。 不解释 括号序列 线段树 链式线段树 |
| 线段树分治 | 2 | 通过线段树 (一般不动态开点）的结构，对时间进行分治,从而在 O ( nlogn )的时间中维护出每一次询问的状态。是一种离线算法，如果不带修改,一般也可以用CDQ分治替换。 |
| 线段树合并 | 3 | 全称：动态开点权值线段树合并（建立一棵新的线段树保存原有的两颗线段树的信息） |
| 组合数学 | 26 | |
| 结构体 | 3 | 使用struct定义更方便 |
| 结论 | 3 | |
| 缩点 | 7 | |
| 网络流 | 120 | 一类图论问题 |
| 群论 | 16 | 置换群 E8李群 |
| 背包类树形DP | 11 | 有树形依赖的背包问题（结点编号作为DP阶段，背包体积作为第二维状态，状态转移时要处理的实际就是一个分组背包问题） |
| 背包问题 | 37 | 01背包 完全背包 有物品数量限制的背包问题 |
| 自然数拆分问题 | 6 | |
| 莫比乌斯反演 | 11 | 数论内容 |
| 莫队 | 11 | |
| 虚树 | 1 | 多个相关点的树上修改，将整个树按照这些点的lca关系造出一个缩边的虚树，之后原树上链修改 根据输入造最优/最差情况下的值 |
| 表达式树 | 4 | 表达式计算与表达式树 波兰算法 波兰表达式 逆波兰表达式 |
| 表达式求值 | 1 | |
| 解异或方程组 | 3 | |
| 计数 | 15 | 统计选择的方案数 |
| 计数类DP | 8 | |
| 计算几何 | 63 | 计算几何 凸包 旋转卡壳 典型凸包题 |
| 记忆化搜索 | 12 | |
| 贪心 | 256 | 从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，以尽可能快的地求得更好的解 满足局部最优解是全局最优解的DP 可以用数学证明 |
| 轮廓线DP | 2 | |
| 连通分量 | 2 | |
| 连通性 | 49 | 连通块 连通度 割顶 桥 块 连通图 无向图连通分量 有向图强连通分量 弱连通分量 Tarjan 利用dfs求出强连通分量来解决问题 深搜 用途广泛的Tarjan具有缩点、求SCC/DCC/LCA等诸多用途 经典的使用tarjan求强连通分量题目 看榜 可以缩点 |
| 迭代加深搜索 | 12 | IDDFS |
| 逆序对 | 11 | |
| 递归 | 14 | 将矩阵一层一层分解 |
| 递推 | 100 | 递推 总结归纳出递推公式进行求值 数值递推 |
| 重链剖分 | 1 | 树链剖分分为两种：重链剖分和长链剖分。 |
| 链分治 | 1 | |
| 长链剖分 | 2 | 一种基于子树深度而非节点数的树链剖分 |
| 队列 | 12 | FIFO |
| 随机化 | 17 | 利用随机数的稳定概率 |
| 集合幂级数 | 2 | FMT, FWT。集合上的 poly。 |
| 高斯消元法 | 17 | 高斯消元 高斯消元法解线性方程组 |
| 高等数学 | 3 | 大学数学 |
| 高精度 | 63 | 高精度加法 高精度减法 高精度乘法 高精度除法 需要用到高精度计算 |
| 高精快速幂 | 2 | |
| 黑白染色 | 2 |