回复 @Chenyao :
无穷次的确可以啊……

"宣布自己保持了获胜比例大于p*100%。我打败了数学规律"数学神犇，我想问个问题，如果一个人可以一天玩无数次，直到大于p*100%才停止，是不是真的可以说获胜比例大于p*100%，似乎是不是没有什么不妥啊。。。

这个。。。我发现好多题目都会附上张神奇的图片

奇偶判断少不了。
这道题输入数据比较大，所以评测机可能会有些慢，请耐心等待。

分成3种情况讨论。x轴方向，y轴方向，对角线的方向。(使n<m)
$num(x)=n*(n-1)*m;$
$num(y)=m*(m-1)*n;$
$num(x+-y=0)$
$=2*n*(m-n+1)*(n-1)+\sum_{i=1}^{n} {i(i-1)} $
$= \sum_{i=1}^{n} {i^2}-\sum_{i=1}^{n} {i} + 2*n*(m-n+1)*(n-1) $
$\sum_{i=1}^{n} {i^2}=\frac{(n+1)(2n+1)n}{6}$
$\sum_{i=1}^{n} {i}=\frac{n(n+1)}{2}$
最终化简得
$num(x+-y=0)=$
$2*n*(m-n+1)*(n-1)+\frac{(n+1)(2n+4)n}{3} $
Ans=num(x)+num(y)+num(x+-y=0)
警告PS:输入输出真心只有1组数据，且没有字符串。

开挂技能可不是印度人民独有的，图上的可是孟加拉国，蛤蛤
“But the system of the country is not that good.”真的是定体问的意思么……
这算是几何概型的一个示范

回复 @weizj :
高大上的解法……
由于T小，因此这道题在线回答更好，这个想法不错

回复 @cstdio :
好吧。。我打错了。。应该就是预处理复杂接近NLOGN的。。

回复 @cstdio :
我指的是预处理的复杂度是N*LOGN，每次询问时枚举因数再分块优化可以做到每次询问的复杂度为N^0.5（这里需要用欧拉函数预处理1到N范围内互质数对的个数），总复杂度为N*LOGN+T*N^0.5.

一定要注意输出 n(Case #n:)

Let s look at an example, illustrating the well-known fact that the trouble a tribble makes is directly proportional to the number of existing tribbles.
稍有常识的人都会看出，一个毛球造成的麻烦和毛球的总数成正比。
不知道这是否和题记中万有引力那个梗有关……

不就是个三连消么……名字这么复杂……

回复 @weizj :
求解，怎么做到的……筛法求欧拉函数不是O(nlogn)吗？

回复 @weizj :
好神奇的优化

筛法求欧拉函数，最后求解时再分块优化。。类似HAOI2011问题B，可以做到O(N^0.5*t).

正确率被我刷低了

归并排序算法。合并两个有序的线性表，且合并后仍然有序。实践证明，如果单纯的排序 r 次，不管使用哪种排序方法，结果必然超时。事实上只需进行一次真正意义上的排序。在以后的比赛中，按原顺序分成两组，获胜组和失败组，这两组依然是有序的，再把这两组归并成一组，就可以了。总的时间复杂度为 O(N*R)。

神の小学生技能：找规律……

回复 @CH.Genius_King :
字符串？！你是说sample吗？这个只是表明样例的对应关系啊……