Gravatar
devil
积分:1631
提交:590 / 1479
完全不知道自己的高精度除法有没有写对就过了QwQ果然天佑

题目 609 分裂 AAAAAAAAAA
2015-10-17 22:39:58
Gravatar
Satoshi
积分:3003
提交:678 / 1922
单调队列真~难~调!

题目 97 [NOIP 2007]树网的核
2015-10-17 22:25:12
Gravatar
一個人的雨
积分:2062
提交:546 / 1090
没看见No和“连续”二字,以为是神题,狂wa

题目 2061 连续出现的字符
2015-10-17 21:12:47
Gravatar
啊吧啦吧啦吧
积分:544
提交:169 / 323
此人傻逼,请无视

Gravatar
forever
积分:1322
提交:475 / 868
回复 @<蒟蒻>我要喝豆奶 :

Gravatar
/k
积分:1687
提交:345 / 543
回复 @天地雨林 :
你不早说,QAQ

Gravatar
forever
积分:1322
提交:475 / 868
这个数据和官方数据不符,官方数据是牛被挤完奶一小时后才可以

Gravatar
mikumikumi
积分:4121
提交:830 / 1893
写了好久QAQ

题目 907 窗体面积 AAAAAAAAAAA
2015-10-17 18:53:37
Gravatar
Dissolute丶Tokgo
积分:1069
提交:375 / 716
回复 @啊吧啦吧啦吧 :
压泥煤,压位是什么鬼

题目 609 分裂
2015-10-17 18:15:07
Gravatar
/k
积分:1687
提交:345 / 543
这道题C++语言的程序我最快,HAPPY!!

题目 608 删数 AAAAAAAAAA
2015-10-17 17:38:05
Gravatar
forever
积分:1322
提交:475 / 868
回复 @/k :
?????

题目 608 删数
2015-10-17 17:32:13
Gravatar
forever
积分:1322
提交:475 / 868
一天盖一层,有益身心健康

题目 1 加法问题
2015-10-17 17:23:03
Gravatar
forever
积分:1322
提交:475 / 868

Gravatar
啊吧啦吧啦吧
积分:544
提交:169 / 323
压6位就wa,压4位就ac……我也是醉喽……

题目 609 分裂 AAAAAAAAAA
2015-10-17 16:26:23
Gravatar
Dissolute丶Tokgo
积分:1069
提交:375 / 716
然而高精度是硬伤。。。

题目 609 分裂
2015-10-17 16:14:52
Gravatar
Dissolute丶Tokgo
积分:1069
提交:375 / 716
采用常规的数学归纳法
假设第n天的蘑菇总数是C(n,k),其中k是最接近n/2的整数,考虑第n+1天的蘑菇数,分两种情况讨论
如果n是奇数,自然有k=(n-1)/2,那么不难推得这时所有的蘑菇长度都是偶数
它们下一天都会分裂成2只蘑菇
因此第n+1天的蘑菇数量就是2C(n,k)
而由组合数的性质可知C(2k+2,k+1)=2C(2k+1,k)
因此第n+1天的蘑菇数也满足公式。
如果n是偶数,自然有k=n/2,这时所有的蘑菇长度都是奇数
那么下一天,仅有长度为1的蘑菇变为长度为2的蘑菇,其余蘑菇都是一分为二
因此,若设长度为1的蘑菇有x个,则第n+1天蘑菇总数为x+2(C(n,k)-x)=2C(n,k)-x
下面重点计算x
我们知道,x表示的是第n天(即第2k天)长度为1的蘑菇的总数
我们假象增加一个第0天,第0天仅有一只长度为1的蘑菇,这不影响问题本身,因为第1天就恰好有一只长度为2的蘑菇
每只蘑菇可以对应一个长度为2k的加号和减号组成的序列,其中加号表示这一天这只蘑菇是由长度d分裂到了d+1,而减号表示这一天这只蘑菇是由长度d分裂到了d-1
例如,第5天所有蘑菇长度如下
+++++ 长度6
++++- 长度4
+++-+ 长度4
++-++ 长度4
+-+++ 长度4
+++-- 长度2
++-+- 长度2
++--+ 长度2
+-++- 长度2
+-+-+ 长度2
注意到从最左边开始向右数的过程中,一旦有一个状态,加号的数量小于减号的数量,则这只蘑菇在这一天的长度即为0或负数,即这只蘑菇实际上并不存在
那么第2k天长度为1的蘑菇个数x,就等于长度为2k的加减序列中,加号与减号数量相同,且保持从左至右一直是加号个数不小于减号个数的序列数
这个数就是熟知的卡特兰数,其值为C(2k,k)-C(2k,k-1)
代入到上面式子,知n+1天蘑菇总数为2C(2k,k)-[C(2k,k)-C(2k,k-1)]=C(2k,k)+C(2k,k-1)=C(2k+1,k),也符合公式
由数学归纳法可知,上面的结论对所有的n都成立

题目 609 分裂
2015-10-17 16:13:44
Gravatar
0
积分:2005
提交:530 / 1238
官方数据过了,打个表

Gravatar
GaoErFu
积分:493
提交:289 / 1158
大神给了公式,我也没什么好说的了。。一个看起来很复杂的东西就这样被骗分~

题目 437 删掉的边 AAAAAAAA
2015-10-17 14:25:08
Gravatar
NVIDIA
积分:1171
提交:301 / 546
gets ;cin.get;cin.getline; getline; 之间有哪些是允许用的考试时

题目 2061 连续出现的字符
2015-10-17 14:12:58
Gravatar
GaoErFu
积分:493
提交:289 / 1158
我没有被坑~我直接排序再查找。

题目 389 中考分数 AAAAAAAAAA
2015-10-17 14:01:26