法向量，真是个强大的东西。
几乎可以解决空间中的一切问题。
从点点距离，点面距离，线线距离，面面距离，线面角，二面角，异面直线所成角，四点三棱锥体积，都是渣渣。
再加上行列式和平面方程的辅助。只要有坐标，就几乎没有法向量解决不了的问题。
----------------------------------------------------------------------------------------------------华丽丽的分割线
坑爹的这题，还要使点发生微量波动，否则就容易出现共面的点，面积计算重复(本来不知道如何解决
共面问题，搜索大神QhelDIV的题解才解决这个问题，在此本蒟蒻膜拜神犇)
可以用随机函数实现
三角形面积用向量叉乘（等于叉乘1/2）解决
三角形面积的2倍等于两个向量的叉乘向量（a,b,c）, 而这个向量等价于行列式
\[
{\bf{A}} = \left(\begin{array}{lll}
i & j & k\\
x2-x1 & y2-y1 & z2-z1\\
x3-x1 & y3-y1 & z3-z1\\
\end{array}\right)\]
若求出该向量的表达式为ai+bj+ck;
则该向量的模的一半即为三角形的面积S=0.5*sqrt（a^2+b^2+c^2);
判断金属最外层的表面方法一：QhelDIV光神法
建立三个点的两个向量的叉乘
求出（叉乘向量），将其他的点和这三个点中任意一个点做一条向量，求该向量与叉乘向量的数量积，如果全部都是正数或负数
则说明其他的点都在这三个点组成平面的一侧,则该三个点就是最外层之一
我的原创方法二：
直接求出三角形三个点的平面方程，若其他的点(x,y,z)，令S=（Ax+By+Cz+D）(带入平面方程)若S全部同号，则为最外层）
该题细节非常多，需要注意
关于行列式的概念与应用:可以百度，也可以看《线性代数》。

总感觉这个题不对。。。

0.0

回复 @evd :
据说只要把大于50的略去不管即可。

回复 @破苍穹 : 你个傻蛋

注意0的情况

简单，但细节很多

不要怕难

出题者怎么对的！关门放标程！

我的答案更优，而且正确，为什么报错！！！！
数据脑残了么？？？
呵呵。。
我要当管理员！！！！

第一组测试数据是这样的
4 2 100
20
100
70
1
测试数据有没有问题啊
这就不是一道题啊

动态开点线段树

爆栈了........

$O(n^4k)$卡过......
cojs的评测机就是快，到底是什么姿势。本地i5 3.2GHz开O2第9个点1.6s+，cojs开O2第9点1.2s+。
UPD:
良心谴责...我把时限改成1s然后给那个4次方的卡掉了...但是3次方的只比4次方的快一倍是什么状况...果然我常数大如狗
顺便Orz@QhelDIV 抄他的题解：http://cojs.tk/nil/?p=50

刚开始没输出省的个数还过了两组……

arena.acmclub.com

同是hz

又忘写文件了...