题解已在题目下面贴出来，个人推荐法1
其实我们需要用到的只有斐波那契数列的前两项，所以无论这个f数列是什么，f2及以后的都是无用数列。
关键在推导出这个
$$ \sum_{i}^{+∞} a_i = \sum_{i-1}^{+∞}\frac {a_{i-1} }{K} + \sum_{i-2}^{+∞}\frac {a_{i-2} }{K^2} $$
只要推出来了就很容易得出下面这些
$$ S-a_0-a_1 = S - \frac {a_0}{K} + \frac {S}{K^2}$$
$$ S= S-\frac {a_0}{K} + \frac {S}{K^2} +a_0 + a_1 $$
$$ S -\frac {S}{K} -\frac {S}{K^2}= \frac {-a_0}{K} + a_0 + a_1 = \frac {-1}{K}+1+\frac {1}{K}=1 $$
$$ S = \frac {1}{1-\frac {1}{K}-\frac {1}{K^2}}$$
比较容易看懂
法2的话理解limit也可以试试看，不过忽略了前期简单推导，和法1差不多

(或许没bug的)题解剧透注意
本题思路1：

事实证明应该没有bug，但是居然会收敛
思路2：