回复 @stdafx.h :
但是出题人没有考……所以暴力就好了

嗯。。。民白了，，

这个有nlogn的多项式求逆做法

回复 @Alboi_真神名曰��蛋蛋 :
设F[i]表示含有i个点且每个点都是偶数度的方案数，将1号点取出，其他i-1个点之间任意连边，最后让奇数度的点与1连边，得到的图每个点的度数一定为偶数，因此有
F[i]=2^((i-2)*(i-1)/2)
设G[i]为含有i个点的欧拉图的个数，枚举1号点所在的联通块的点数j，通过容斥原理，我们有G[i]=F[i]-C[i-1][j-1]*F[i-j](1<=j<i)
由上述做法，我们得到了一个O(n^2)的算法

$F(z)=\sum 2^{C_{n-1}^2} \frac{z^n}{n!}$
$G(z)=\sum g_n \frac{x^n}{n!}$
$ -> F(z)=G(z)*F(z)$
$ -> G(z)=1$
WTF !!!????!!