一个小证明：
一个数字可以拆为 $a_1 * 100... + a_2 * 100... + ··· + a_{n-1} * 10 + a_n$
把他拆为两个式子：
$a_1 * 999... + a_2 * 99... + ··· + a_{n-1} * 9$
$a_1 + a_2 + ··· + a_{n-1} + a_n$两式相加等于原式，$1$ 式又一定是 $9$ 的倍数，所以一个数%9的余数与该数各数位之和%9相等(即为 $2$ 式)