98. [NOIP 2002]均分纸牌

【题目描述】

有$n$堆纸牌，编号分别为$1,2,\cdots,n$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为$n$的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $n$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $n-1$的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：  ①　9　②　8　③　17　④　6

移动3次可达到目的：

1、从③取4张牌放到④（9 8 13 10）；

2、从③取3张牌放到②（9 11 10 10）；

3、从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。

【输入格式】

第一行为$n(1\leq n\leq 100)$。

接下来一行有$n$个数$a_1,a_2,\cdots,a_n(1\leq a_i\leq 10000)$表示每堆纸牌初始数。

【输出格式】

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

【样例输入】

4
9 8 17 6

【样例输出】

3