10. 信号无错传输

【问题描述】

为提高传递信息的保密性和可靠性，两个军事基地用几套专用编码传输信号。传递信号过程中，发现某些编码在传递过程中容易混淆，影响了信息传输质量。请你在已有的编码中进行精简，既要保证传输过程中不发生混淆，又要尽量使编码集中可用编码尽量多,请你给出新的编码设计方案。

【输入格式】

输入文件有若干行:

第一行，一个整数 $n$，表示该编码规则共有 $n$ 种信号$(2 \leq n \leq 100)$。

下面有 $n$ 行,每行有 $n$ 个数字。第 $p$ 行第 $q$ 列的数字表示信号 $p$ 与信号 $q$ 之间是否可能混淆。数字为 $1$ 表示有可能混淆，$0$ 表示不会混淆。

【输出格式】

输出文件有若干行:

第一行，一个整数 $a$,表示精简后的编码规则中有 $a$ 个信号。

第二行，一个整数 $b$,表示最佳精简方案有 $b$ 种。

第$3--b+2$行，每行 $b$ 个整数,表示一种精简方案。多种方案输出时，输出顺序按信号编号由小到大字典序输出。

【输入文件】

6
0 1 1 1 0 0
1 0 0 1 0 0
1 0 0 1 0 0
1 1 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1
0 0 0 1 1 0

【输出文件】

3
2
2 3 5
2 3 6