29. 公路建设

【题目描述】

$A$ 国是一个新兴的国家，有 $N$ 个城市，分别编号为 $1$,$2$.$3$…$N$ 。政府想大搞公路建设，提供了优惠政策：对于每一个投资方案的预计总费用，政府负担 $50$% ，并且允许投资的公司对过往的汽车收取连续 $5$ 年的养路费。世界各地的大公司纷纷投资，并提出了自己的建设方案，他们的投资方案包括这些内容：公路连接的两座城市的编号，预计的总费用（假设他们的预计总是准确的）。

   你作为 $A$ 国公路规划局的总工程师，有权利决定每一个方案是否接受。但是政府给你的要求是：

    （ 1 ）要保证各个城市之间都有公路直接或间接相连。

    （ 2 ）因为是新兴国家，政府的经济实力还不强。政府希望负担最少的费用。

   因为大公司并不是同时提出方案，政府希望每接到一个方案，就可以知道当前需要负担的最小费用和接受的投资方案，以便随时开工。关于你给投资公司的回复可以等到开工以后再给。 注意： $A$ 国一开始是没有公路的。我们设定 $A$ 国的城市数目 $N<=500$ ，投资的方案总数 $M<=2000$ 。

【输入格式】

第 1 行有两个数字： $N$ 、 $M$;

第 2 行到第 $M+1$ 行给出了各个投资方案，第 $i$ 行的方案编号为 $i-1$;

编号小的方案先接到，一个方案占一行，每行有 3 个数字，分别是连接的两个城市编号 $a$ 、 $b$ ，和投资的预计总费用 $cost$ 。

【输出格式】

输出文件共有 $M$ 行。

每一行的第一个数字是当前政府需要负担的最少费用（保留 $1$ 位小数），后面是 $X$ 个数字，表示当前政府接受的方案的编号， 不要求从小到大排列。但如果此时接受的所有投资方案不能保证政府的第一条要求，那么这一行只有一个数字 $0$.

【样例输入】

3 5
1 2 4
1 3 4
2 3 4
1 3 2
1 2 2

【样例输出】

0
4.0 1 2
4.0 1 2
3.0 1 4
2.0 4 5

注意：由于没有评测插件，不要求输出方案。

故，样例只输出：
0
4.0
4.0
3.0
2.0

【提示】

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【来源】

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