367. [ZJOI 2007] 仓库建设

【题目描述】

$L$ 公司有 $N$ 个工厂，由高到底分布在一座山上。如图所示，工厂 $1$ 在山顶，工厂 $N$ 在山脚。

【没有图请大家自行脑补】

由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），$L$ 公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，$L$ 公司的总裁L先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是 $L$ 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。

由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第 $i$ 个工厂目前已有成品 $P_i$件，在第 $i$ 个工厂位置建立仓库的费用是 $C_i$。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于 $L$ 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂 $N$，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送 $1$ 个单位距离的费用是 $1$。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。

你将得到以下数据：

*工厂 $i$ 距离工厂 $1$ 的距离$X_i$（其中$X_1=0$）;
*工厂 $i$ 目前已有成品数量$P_i$;
*在工厂 $i$ 建立仓库的费用 $C_i$;

【输入格式】

请你帮助$L$公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。

输入文件第一行包含一个整数$N$，表示工厂的个数。接下来N行每行包含三个整数$X_i, P_i, C_i$, 意义如题中所述。

【输出格式】

输出文件仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

【输入样例】

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

【输出样例】

32

【样例说明】

在工厂$1$和工厂$3$建立仓库，建立费用为$10+10=20$，运输费用为$(9-5)*3 = 12$，总费用$32$。

如果仅在工厂$3$建立仓库，建立费用为$10$，运输费用为$(9-0)*5+(9-5)*3=57$，总费用$67$，不如前者优。

【数据范围】

对于$20$%的数据，$N≤500$；

对于$40$%的数据，$N≤10000$；

对于$100$%的数据，$N≤1000000$。

所有的$X_i, P_i, C_i$均在$32$位带符号整数以内，保证中间计算结果不超过$64$位带符号整数。