986. [NOIP 2010PJ]导弹拦截

【题目描述】

经过11 年的韬光养晦，帝国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

【输入格式】

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。

第二行包含1 个整数N，表示有N 颗导弹。接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。

【输出格式】

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

【输入样例1】

0 0 10 0
2
-3 3
10 0

【输出样例1】

18

【样例 1 说明】

样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为18 和0。

【输入样例2】

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

【输出样例2】

30

【样例2 说明】

样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。

【提示】

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1-x2)^2+(y1-y2)^2。

两套系统工作半径r1、r2 的平方和，是指r1、r2 分别取平方后再求和，即r1^2+r2^2。

【数据范围】

对于10%的数据，N = 1

对于20%的数据，1 ≤ N ≤ 2

对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 100

对于70%的数据，1 ≤ N ≤ 1000

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。