594. 横幅

【题目描述】

Bessie结束了国外长途旅游回来。为了迎接她的归来，Farmer John准备在牧场给她挂起一个"Welcome Home"的横幅。横幅会挂在两个柱子间的长度介于$l_1$到$l_2$的金属丝上。

牧场是一个$w\times h$的矩阵并且FJ在每个坐标点上都树立起了柱子，在这 $(w + 1) \times (h + 1)$个柱子上，FJ要选两个连上金属丝以挂上横幅。

FJ不希望在横幅之间有任何杂物，就是说在这条金属丝下面没有别的柱子。

FJ需要你编程帮他算出有多少种挂横幅的可能。但是这个数据很大，也许32位整数都放不下。

例如如下的牧场$(w=2,h=1)$地图：

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而横幅长度为$2$和$3$之间。

这个牧场共有 $(2+1)\times(1+1)=6$个点以及有$15$种配对方法

(0,0)-(0,1)   (0,0)-(2,1)   (0,1)-(2,1)   (1,1)-(2,0)
(0,0)-(1,0)   (0,1)-(1,0)   (1,0)-(1,1)   (1,1)-(2,1)
(0,0)-(1,1)   (0,1)-(1,1)   (1,0)-(2,0)   (2,0)-(2,1)
(0,0)-(2,0)   (0,1)-(2,0)   (1,0)-(2,1)

在这之中，只有四种是可以配对的

始位  末位 长度          始位  末位 长度
(0,0)-(2,0) 2.00          (0,1)-(2,0) 2.24
(0,0)-(2,1) 2.24          (0,1)-(2,1) 2.00

但在这四种之中，(0,0)-(2,0)和(0,1)-(2,1)都不符合“没有杂物”的要求，所以这个样例中只有2种结果。

【输入格式】

一行，4个整数$w,h,l_1,l_2$。

【输出格式】

一行一个整数，表示可能的方案数。

【输入样例】

2 1 2 3

【输出样例】

2

【数据范围】

对于50%的数据 $0<w,h,l_1,l_2\leq 100$；

对于100%的数据$1 \leq l_1 \leq l_2 \leq 1500,1\leq w,h\leq 1000$。