795. [HAOI 2012]高速公路

【题目背景】

Y901 高速公路是一条重要的交通纽带，政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低，因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。

【题目描述】

Y901 高速公路是一条由 $n-1$ 段路以及 $n$ 个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为 $1 \sim n$，从收费站 $i$ 行驶到 $i+1$（或从 $i+1$ 行驶到 $i$）需要收取 $v_i$ 的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的，即所有 $v_i = 0$。

政府部门根据实际情况，会不定期地对连续路段的收费标准进行调整，根据政策涨价或降价。

无聊的小 A 同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题，他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题：对于给定的 $l,r$，在第 $l$ 个到第 $r$ 个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站 $a$ 和 $b$，那么从 $a$ 行驶到 $b$ 将期望花费多少费用呢?

【输入格式】

第一行有两个整数，分别表示收费站个数 $n$，和询问与调整费用的总数 $m$。

接下来 $m$ 行，每行表示一次调整或询问，首先有一个字符 $op$。

·若 $op$ 为 C，则后面有三个整数 $l, r, v$，表示将第 $l$ 个收费站到第 $r$ 个收费站之间所有道路的通行费用增加 $v$。

·若 $op$ 为 Q，则后面有两个整数 $l, r$，对于给定的 $l, r$，请回答小 A 的问

【输出格式】

对于每次询问，输出一行一个既约分数表示答案。

若答案为一个整数 $a$，请输出 $a/1$。

【样例输入】

4 5
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4

【样例输出】

1/1
8/3
17/6

【数据规模与约定】

本题共 $10$ 个测试点，各测试点数据规模如下表所示

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n, m \leq 10^5$，$op \in \{C, Q\}$，$1 \leq l \leq r \leq n$，$-10^4 \leq v \leq 10^4$，在任何时刻，$0\leq v_i \leq 10^4$。