250. [POI 2001] 密度图

【题目描述】

在 $ByteLand$ 上有一块地区，蕴藏了 $ByteLand$上最珍贵的 $Bit$ 矿物质。 科学家们将这块地区划分成了 $N×N$ 个相同大小的单元格， 并对每个单元格进行了考察研究： 有的单元格中有丰富的 $Bit$ 矿物质——科学家用 $1$ 来标识； 有的单元格蕴藏的矿物质很少——科学家用 $0$ 来标识。

假设用 $W(i,j)$ 和 $F(i’,j’)$ 来分别表示两个单元格。那么它们之间的距离被定义为：$max(|i - i'|, |j - j'|)$，例如 $W(1,3)$ 和 $F(4,2)$ 的距离为 $3$。

鉴于可持续发展的思想和开采能力的限制，$ByteLand$ 当局计划以一块单元格为中心，开采与中心距离不超过 $R$ 的所有单元格内的矿藏。为了选定一个合适的单元格作中心，当局希望能够预先了解：以任意一个单元格为中心时，开采量的情况。

于是，当局将一张矿藏地图交给你，上面的 $N×N$ 个单元格中包含数字 $0$ 或 $1$。请你根据这张矿藏地图，绘制出相应的“矿藏密度图”，分别以每块单元格为中心，计算与中心距离不超过 $R$ 的所有标识为 $1$ 的单元格个数。

【输入格式】

第一行有两个数字 $N$ 和 $R$（$0 \leq R \lt N \leq 250$)；

以下 $N$ 行，每行 $N$ 个数字。第 $i+1$ 行第 $j$ 个数字为单元格 $(i,j)$ 的标识——$0$ 或 $1$。

【输出格式】

输出文件有 $N$ 行，每行 $N$ 个数字。第 $i$ 行第 $j$ 个数字表示：与 $(i,j)$ 距离不超过 $R$ 的所有标识为 $1$ 的单元格个数。

【样例输入】

5 1
1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 
1 0 0 0 0 
0 0 0 1 1
0 1 0 0 0

【样例输出】

3 4 2 2 1
4 5 2 2 1
3 4 3 3 2
2 2 2 2 2
1 1 2 2 2