题目名称 | 831. [USACO 3.1] 最短网络 |
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输入输出 | agrinet.in/out |
难度等级 | ★★ |
时间限制 | 1000 ms (1 s) |
内存限制 | 128 MiB |
测试数据 | 10 |
题目来源 | sywgz 于2012-07-03加入 |
开放分组 | 全部用户 |
提交状态 | |
分类标签 | |
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通过:295, 提交:415, 通过率:71.08% | ||||
LGLJ | 100 | 0.000 s | 0.00 MiB | C++ |
cool | 100 | 0.000 s | 0.00 MiB | C++ |
syzhaoss | 100 | 0.000 s | 0.00 MiB | C++ |
魔笛 | 100 | 0.000 s | 0.00 MiB | C++ |
ユッキー | 100 | 0.000 s | 0.00 MiB | C++ |
nichengyan | 100 | 0.000 s | 0.00 MiB | C++ |
ムラサメ | 100 | 0.000 s | 0.00 MiB | C++ |
lihaoze | 100 | 0.000 s | 0.00 MiB | C++ |
瑆の時間~無盡輪迴·林蔭 | 100 | 0.000 s | 0.00 MiB | C++ |
mxr2022 | 100 | 0.000 s | 0.00 MiB | C++ |
本题关联比赛 | |||
暑期小训练题 |
关于 最短网络 的近10条评论(全部评论) | ||||
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百题嘻嘻
烟雨
2017-10-12 11:38
9楼
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第一次写最小生成树!
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脑抽了使用邻接表算....果然密集图还是邻接矩阵快
NemoAre
2016-11-03 10:17
7楼
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与457题一样,用Prim读入邻接矩阵
水墨青花
2016-02-18 15:05
6楼
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都好快的说。。
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100个点,最多5050条边,傻B呵呵的开了5000 ,,RE了一次。。。。
stone
2015-08-13 20:23
4楼
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水啊水
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研究了一下Kruskal。
用了一种效率很低的【不相交集合】处理的方法处理的。但是竟然还是那么快,堪比二叉堆+Prim,这。。。 下面给上效率较高[路径压缩]的并查集的Kruskal的写法。[可用按秩合并或路径压缩的启发式策略来优化]
超级傲娇的AC酱
2013-12-05 23:11
2楼
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MST。介绍一下Prim吧。
根据题意,也不难理解什么是MST。 首先,MST具备以下2条重要的性质: 1.最优子结构;W(T)=W((u,v))+W(T1)+W(T2);(T1,T2为两棵子树,而(u,v)为连接这两棵树的边,即你切断的那条边) 2.重叠子结构;(最终均可化简至有限的相同的基本问题) 看似可以DP,但是,对于MST,不难发现还具备这条性质(其实是一个简单的定理): 若将图G(V,E)化成2个部分,A和G-A,则若存在边(u,v)∈E使得A与G-A联通,则E(Min)∈MST. 这条定理告诉我们MST具备“局部最优解同时也是全局最优解“的属性; 而具备该属性则说明存在某种贪心策略可以生成MST。 Prim算法就是用到了这条定理来完成的。其实它和迪杰斯特拉很像。对于邻接表储存的稀疏图,加上二叉堆后可大大提高算法的速度。 当然,用斐波那契堆优化可达到极为拔群的效果。 |
农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的场。当然,他需要你的帮助。
约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。
你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。
每两个农场间的距离不会超过100000。
第一行:农场的个数,$N(3\leq N\leq 100)$。
第二行..结尾: 后来的行包含了一个$N\times N$的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是$N$行,每行由$N$个用空格分隔的数组成,实际上,他们限制在80个字符,因此,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是0,因为不会有线路从第$i$个农场到它本身。
只有一个输出,其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。
4 0 4 9 21 4 0 8 17 9 8 0 16 21 17 16 0
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