417. [HAOI 2009]毛毛虫

【题目描述】

对于一棵树，我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来，看上去就象成一个毛毛蛇，点数越多，毛毛蛇就越大。例如下图左边的树（图 $1$ ）抽出一部分就变成了右边的一个毛毛蛇了（图 $2$ ）。

【输入格式】

第一行两个整数 $N$ ， $M$ ，分别表示树中结点个数和树的边数。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $a$, $b$ 表示点 $a$ 和点 $b$ 有边连接（ $a$, $b$ $≤$ $N$ ）。你可以假定没有一对相同的 $(a, b)$ 会出现一次以上。

【输出格式】

输出一个整数, 表示最大的毛毛蛇的大小。

【样例输入】

13 12
1 2
1 5
1 6
3 2
4 2
5 7
5 8
7 9
7 10
7 11
8 12
8 13

【样例输出】

11

【数据规模与约定】

$40\%$ 的数据， $N ≤ 50000$；

$100\%$ 的数据， $N ≤ 300000$。